Kollegial handledningär trenden för dagen, projekt rullas ut i stor skala i flera olika sammanhang. När det gäller Matematiklyftet verkar det ofta ha fungerat bra (läs om ett sådant exempel här.) De flesta lärare jag pratat med är nöjda, de tycker att fortbildningens olika moduler varit bra och att grupp­diskussionerna varit givande.

Många beskriver hur de länge känt ett sug efter att diskutera undervisning, pedagogik och ämnesdidaktik med sina kollegor, men sällan hittat tiden och formen för dessa samtal. Kan Matematiklyftet få den effekten att utbytet fortsätter efter själva lyftet, tror jag att det verkligen kan ge en bestående positiv effekt. Men som med all fortbildning gäller det naturligtvis att man faktiskt tar till sig det nya. Att man orkar hänga i och inte glider tillbaka i sina invanda spår. Att samtalet fortsätter. Här har både rektorn, arbetslaget och den enskilda läraren ett ansvar.

Det har kommit kritik och oroliga frågor kring metoden kollegial handledning. Man befarar att det är ett sätt att komma billigt undan fortbildningskraven, att man utbildar någon medarbetare som sedan förväntas överföra kunskapen till alla andra – och att det ofta är svårt. Delvis verkar den kritiken vara berättigad. Lill Langelotz skriver om det i sin avhandling (läs mer här) – men ger framför allt tips på hur man kan lyckas med kollegial handledning. Jag tycker att hon har ett intressant perspektiv på ett aktuellt ämne.

Jag önskar alla Origo-läsare ett gott, nytt läsår med många intressanta utbyten av tankar, idéer och erfarenheter. Och känner ni att fler borde få ta del av något som ni själva eller era kollegor gör – tveka inte att höra av er till redaktionen. Då kanske vi kommer på besök!

Dethärvarkrångligt– på riktigt. Det krävdes en tredje runda av det inledande kapitlet för att få en god bild av vad det handlade om. Att möta all ny terminologi kräver en hel del tankearbete. I vissa fall är det rätt tilltalande, men för det mesta behövde jag läsa om det.

Boken, som är en antologi, är uppdelad i elva olika delar där forskare presenterar sin forskning. Den är uppdelad i tre större avdelningar: Naturvetenskaplig modellering för begreppsbildning, Metaforer i naturvetenskapligt språk och Egna presentationer av naturfenomen som belyser olika sätt att använda sig av modeller, metaforer och analogier. Artiklarna ska tydliggöra och ge en bild av den rätt abstrakta naturvetenskap vi lever i, framför allt genom att förklara den molekylära världen och begreppet energi.

Det inledande kapitlet definierar begreppen modeller, analogier och metaforer och deras likheter och skillnader. Författarna har skapat en förklaringsmodell och använder begreppet ”källdomän” för att närma sig det faktiska fenomenet ”måldomänen”. Det handlar om att förklara saker vi inte kan uppleva med våra sinnen utan kräver andra sätt för att ge insikt och kunskap.

I kapitlet Att konkretisera det abstrakta: Förstå och undervisa om entropi och temperatur presenteras hur man kan använda sig av en ”pengamodell” för att beskriva hur det fungerar. Modellen är verkligen konkret – pengarna byter ägare – och man får en god bild genom den. Modellen omgärdas dock av avancerade matematiska förklaringar som gör det svårt att få ihop helheten.

Ett mer lättillgängligt kapitel är Mari Stadig Degermans som handlar hur man kan förstå molekylära processer i cellen. I inledningen skriver hon om så kallade föreställnings­scheman: ”Dessa föreställnings­scheman bygger alltid på den upplevda erfarenhet vi som människor bär med oss. Föreställningsschemana fungerar som byggklossar som bygger upp kognitiva mönster i förståelsen av begreppsliga metaforer”.

Det handlar om att vi genom våra erfarenheter och upplevelser skapar en bild av hur det fungerar på abstrakt nivå. Även om också hon använder sig av akademiska begrepp inom ett rätt avancerat område så får hon fram budskapet väl eftersom texten är tydlig.

Boken belyser olika sätt att använda sig av modeller, analogier och metaforer, både styrkor och eventuella missförstånd – dock på en lite för avancerad nivå. Den vänder sig främst till lärare i grundskolans senare del, gymnasiet och lärar­studenter. Men då sex av tio kapitel handlar om ”studier” av studenter och endast en tar upp grundskolan blir avståndet stort för den grundskollärare som vill omsätta innehållet i praktiken. Reflektionsfrågorna i slutet på kapitlen gör det inte lättare, eftersom frågeställningarna bygger på att man förstått allt i detalj. Boken passar bättre på högskolan och för blivande lärare.

Tre gånger i veckan, utanför skoltid. I intensivmatematiken får elever möjlighet att fylla kunskapsluckor, rätta till missuppfattningar och träna på det som är svårt.

Enya kommer raka vägen från mellanmålet på fritidshemmet. Hon är redo för en dryg halvtimmes intensivmatematik. Speciallärare Ulf Albertsson plockar fram en tiosidig tärning.

– Först till sextio vinner!

De slår fyra slag var i rad. Huvudräkningsövningen går lätt. Enya adderar snabbt.

Hennes lärare uppmuntrar henne att förklara hur hon tänker, berömmer, antecknar resultaten och konstaterar, lite stillsamt, efter en stund att han gick först i mål. I nästa övning ska Enya göra räknehändelser till olika tal. Raskt hittar hon på små berättelser.

Ulf Albertsson ökar svårighetsgraden. Nästa tal handlar om subtraktion. Gör en händelse till 54–32! Enya funderar en stund.

– Kalle hade 54 kronor och köpte en ny mössa och nya vantar som kostade 32kronor.

– Var hamnar vi på tallinjen? undrar Ulf Albertsson och fortsätter med tresiffriga tal.

Han växlar mellan olika övningar och material. De övergår till att prata om ålder och årtal. Emma är 11 år och hennes morfar är 68 år äldre. Hur gammal är han då?

– Då är han 79.

– Det stämmer! Hur tänkte du? Vad började du med?

– 10-talen. Jag visste att hon var 11. Jag la på 60. 71 plus 8 är 79.

– Du tänker så bra!

Ulf Albertsson fortsättermed några uppgifter baserade på historiska händelser. Umeå brann 1888. När har det gått hundra år?

– Det vet jag! 1988! Det är som ett vanligt mattetal med ental, tiotal, hundratal och tusental!

Nästa uppgift är lite klurigare och handlar om en person som var född 1810 och var med och invigde en bro i Umeå 1863. Hur många år gick det mellan hans födelse och invigningen? Även det räknar Enya, efter en stunds fundering, ut. De avslutar med lite multiplikationsträning på surfplattan.

– Jag tycker att det är roligt att gå på intensivmatte. Det är bra att man får den hjälpen man behöver och inte behöver stressa. Jag får möjlighet att verkligen förstå, säger Enya och berättar att hon tycker att höga multiplikationstal ärsvåra.

Hon går tillbaka till fritidshemmet och UlfAlbertsson samlar ihop sitt material.

– Det är verkligen intensiv matematik! En del elever börjar gäspa efter en kvart. Det beror inte på ointresse, utan att de presterar på max. Märker jag att de är trötta måste jag variera.

Det är den fjärdeav sammanlagt sex veckor som Enya har intensivmatematik. Hennes klasslärare såg att matten var lite knepig när det handlade om större tal och huvudräkning. Hon behövde också arbeta med årtal och uppställningar i subtraktion, visade den kartläggning som Ulf Albertsson gjorde.

– Vi backade tillbaka till tallinjen och arbetade med olika strategier för huvudräkning. Det blev väldigt positivt.

Sedan ett år arbetar han och Katharina Lindholm med ett intensivmatematikprojekt. De är speciallärare och specialpedagog på låg- och mellanstadiet respektive högstadiet och med i det så kallade SUM-nätverket, särskilda under­visningsbehov i matematik, i Umeå.

Det började med att deltagarna gick en utbildning på Umeå universitet och bestämde sig för att satsa på intensivmatematik. För två år sedan kom de igång med arbetet på sina olika skolor. Resultatet var lovande, berättar Katharina Lindholm.

– Vår rapport visade på goda resultat. Skolkontoret ansökte och fick pengar från en fond för att göra det i ett större sammanhang.

En översyn av studieresultateni de tidigare skolåren i kommunen visade att det var viktigt att förbättra måluppfyllelsen i matematik i Tegs skolområde. Under två läsår ska Katharina Lindholm och Ulf Albertsson arbeta med elever i årskurs 2 och 3.

Syftet är att eleverna ska nå målen i årskurs 3. Men lika viktigt är att öka motivationen och intresset för matte samt tilltron till den egna förmågan.

– Vi valde de tidigare åren för att förebygga att elever får matematiksvårig­heter längre fram. Det är betydligt jobbigare att ta igen grundläggande brister eller miss­uppfattningar på högstadiet, säger Katharina Lindholm.

Hon och Ulf Albertsson delar på en dryg heltid i projektet. Varje vecka möter de 4–5 elever var före eller efter skoltid.

– Tanken är att eleverna ska få mer matematik. I vanliga fall går man i väg och tränar med specialläraren under lektionen. Nu blir det mer matte under sex veckor, säger Katharina Lindholm.

På varje skola finns en kontaktperson som utser de elever som ska få intensivmatematik. Sedan gör speciallärarna en kartläggning som ger en uppfattning om vad eleven behöver arbeta mer med.

– Vi arbetar laborativt och pratar mycket matematik. Jag lär känna eleven. Det gäller att hitta de missuppfattningar och kunskapsluckor som de kan ha, säger Ulf Albertsson.

Eleven arbetar oberoende av vad de gör i den ordinarie undervisningen. Det ger möjlighet att backa tillbaka och reparera. Något som för det mesta inte hinns med iklassrummet.

I intensivmatematik arbetar man med fyra faser. I den första introducerar läraren, genom muntligt laborativt arbete, ett matematiskt begrepp eller en idé. I den representativa fasen får eleven lösa uppgifter genom att rita och förklara muntligt.

I nästa steg går lärare och elev över till den abstrakta fasen, där eleven löser uppgifter genom att använda ett matematiskt symbolspråk. Den fjärde fasen handlar om färdighetsträning. Det är viktigt att träna på det man förstår.

– Jag har faserna i bakhuvudet hela tiden. Målet är att ju att utmana dem mer abstrakt, säger Ulf Albertsson.

Många elever som kommertill intensiv­undervisningen har en negativ syn på ämnet. Men det brukar vända efter ett tag. Mycket tid läggs på att förstärka det de lyckas med. Flera elever vill fortsätta när det är slut. Även kompisar vill gå, berättar han.

Ulf Albertsson har flera elever som kommit tillbaka till klassrummet med ett helt annat driv. Han tolkar det som att de känner sig säkra på det de gör, att de lyckas och tycker det är roligt.

Arbetet verkar löna sig. De uppföljande kartläggningarna som gjorts efter perioderna har visat på bra resultat.

– Men vi vet inte hur det blir på lång sikt och om resultaten står sig. Jag har haft några tvåor i år. Det ska bli spännande att se om de sex veckorna har hjälpt dem, säger Katharina Lindholm.

Arbetssättet löser inte alla problem och passar inte alla elever. Det är viktigt att eleven är motiverad, poängterar Ulf Albertsson.

– Det som kan vara svårt är när elever är osäkra över lag. Sådana knutar går inte att lösa på sex veckor. Vissa elever kommer också att behöva kontinuerligt stöd efter perioden.

Intensivmatematik byggerpå ett samarbete mellan hem och skola. Innan de börjar har läraren ett möte med eleven och föräldrarna. Familjen skriver på ett papper med en överenskommelse om att de ska avsätta tid till arbetet.

Föräldrarnas ansvar är att stötta, påminna och visa att arbetet är viktigt. Ofta får eleven en liten läxa i form av ett spel som tränar det de jobbat med.

– Det brukar vara uppskattat, säger Katharina Lindholm.

Även kontakten med klassläraren börjar med ett inledande möte om elevens kunskapsutveckling i matematik.

– Vi informerar löpande under periodens gång och brukar försöka hitta tid att mötas.

Alla inblandade – elever, föräldrar, lärare och skolledning – måste vara flexibla eftersom intensivmatematiken är utanför skoltid. Att hitta tid och utrymme har gått över förväntan, tycker Ulf Albertsson.

– Vi hjälps åt att hitta tiden. På en skola höll de på att bygga om. Vi fick låna rektorns rum tre gånger i veckan!

Matte är en mänsklig rättighet. Det säger läraren, specialpedagogen och doktoranden Ann-Louise Ljungblad. Men många elever i matematiksvårigheter får inte rätt hjälp, visar hennes erfarenhet.

Elever i behov av särskilt didaktiskt stöd i matematik har länge varit en förbisedd grupp i svenska skolan, anser Ann-Louise Ljungblad.

– Det finns väldigt lite svensk forskning och det finns ingen konsensus kring problemen. Det innebär att få lärare har kompetens att upptäcka och arbeta med dessa barn, säger hon.

Detta trots att mellan en och fem procent av alla elever beräknas uppvisa liknande svårigheter, enligt internationell forskning.

Själv har Ann-Louise Ljungblad länge arbetat med matematikdidaktik med fokus på mattesvårigheter och har skrivit flera böcker i ämnet.

– Elever i matematiksvårigheter har svårt att använda siffror som redskap. De har till exempel svårt att se antal, säger hon och ger ett exempel med en tärning.

– Om jag slår en trea ser jag på en gång att antalet prickar är tre, men det gör inte personer i matematiksvårigheter. De måste räkna prickarna.

Första gången Ann-Louise Ljungblad själv fick upp ögonen för matematiksvårigheter var när hon som mellanstadielärare fick en klass som, enligt henne själv, inte var som någon annan.

– Där var alla varianter av matematik­svårigheter representerade och jag fick helt och hållet förändra min undervisning. Men jag hade väldigt lite forskning att luta mig emot och fick pröva mig fram.

Ann-Louise Ljungblad följde klassen genom hela mellanstadiet och högstadiet och till slut gick alla ut med godkända betyg imatematik.

Därefter vidareutbildade hon sig till
specialpedagog och skrev en magisteruppsats där hon utvecklade en inkluderande teori om hur elever använder siffror, tal och antal i en matematisk diskurs. Hon har också arbetat på Specialpedagogiska skolmyndigheten, SPSM, och ansvarat för ett nationellt projekt kring matematiksvårigheter i en inkluderande miljö.

Ann-Louise Ljungblad delar upp matematiksvårigheter i två grupper, primära och sekundära. Primära matematiksvårigheter innebär att grundproblemet ligger i att se, förstå och kunna skilja på siffror, tal och antal och att använda sig av abstrakta tankebilder. Sekundära svårigheter innebär att grundproblemet är något annat, till exempel läs- och skrivsvårigheter eller koncentrationssvårigheter, som i sin tur ger problem i matematikarbetet.

När det gäller elever i primära matematiksvårigheter fungerar det inte att öva lite till på samma sak i hopp om att polletten ska trilla ner, så som undervisningen traditionellt har sett ut i Sverige. Dessa barn är i behov av det som Ann-Louise Ljungblad kallar för särskilt didaktiskt stöd.

– Alla barn har rätt till en undervisningskvalitet som möjliggör för just dem att lära sig matte, säger hon och pekar på att grundläggande matematikkunskaper är nödvändiga för att kunna bli en fungerande samhällsmedborgare.

– Det handlar om allt från tidsuppfattning till att kunna handskas med pengar, säger Ann-Louise Ljungblad.

Den elev som inte erövrat siffran som tanke­redskap får även problem i andra ämnen. En undersökning visar att en vanlig historielektion för trettonåringar innehöll 400 tillfällen med matematisk information.

Hur ska man då upptäcka elever i primär matematikproblematik och hur kan man hjälpa dem?

– Det kräver didaktiska kartläggningar. Det man ska vara observant på är fingerräknandet, om en elev fastnar i det kan det vara en varningssignal, säger Ann-Louise Ljungblad.

Enligt henne är olika hjälpredskap a och o när en elev i matematiksvårigheter ska lära sig matte. En bild av en klocka eller av positionssystemet till exempel.

– Då kan de fokusera på problemlösningen i stället för att köra fast redan vid tankebilden av en klocka.

Men som reglerna ser ut i dag får inga hjälpmedel användas vid nationella prov, vilket ställer till det för den här gruppen elever.

– För mig är det helt absurt och ett förlegat synsätt, då inga arbetsplatser ser ut på det sättet, säger Ann-Louise Ljungblad.

Bortsett från hjälpmedelär lärarens attityd också av stor vikt.

– Elever ser matte på så olika sätt och de måste få göra det. Lärarens uppgift är att sätta sig in i hur eleverna tänker.

Det gör man som lärare lättast genom att ställa frågor, menar hon. Allt från ”hur tänker du nu?” till ”är en timme alltid lika lång?”

– Jag har börjat intressera mig allt mer för den sociala relationen mellan lärare och elev och ser att den spelar stor roll för lärande i matematik, säger Ann-Louise Ljungblad, som nu är tjänstledig från Specialpedagogiska skolmyndigheten för att skriva en avhandling om just detta.

Genom elevintervjuer har hon valt ut fyra lärare som möter elever på ett bra sätt. Sedan har hon följt dessa lärare med kamera och spelat in dem i klassrummet.

– Det jag vill ta reda på är vad det innebär att undervisa och vad som händer när det blir som allra svårast.

Hur får man med sig hela klassen? Ett sätt är att lämna matteboken och låta alla elever jobba med samma område, men på olika nivåer.

Ulrika Broman är lärare på Rebbelberga skola i Ängelholm, för elever i årskurs 1 till 3. Dessutom är hon matematik­utvecklare och föreläser om hur man kan undervisa utan mattebok, för yngre åldrar.

– Det handlar om hur man utan lärobok kan få fler med på tåget, genom att eleverna gör samma saker, fast på olika nivåer, säger hon.

I stället för mattebok använder hon och kollegorna många olika lärarhandledningar, kopieringsunderlag, smartboard, appar och eleverna gör till stor del sina läromedel i matematik själva. Sammantaget gör det att de kan arbeta med samma saker, men inom olika talområden, till exempel.

– Grundtanken och begreppen vi jobbar med är desamma för alla elever. Och det förenklar, för utan lärobok behöver jag inte rätta böcker, utan får mer tid och möjlighet att planera en undervisning som ger eleverna mer riktade insatser.

Uppgifterna anpassas efter elevernas olika utvecklingsnivå, vilket går hand i hand med det nya Matematiklyftet, menar Ulrika Broman. Hon är även handledare i det och märker att många lärare nu vågar ta steget och lämna matteboken, för att de litar på att de faktiskt har kunskaperna själva.

Hon anpassar på olika sätt, genom gruppkonstellationer, olika övningar eller genom att skriva på ett väldigt enkelt sätt vad som ska göras.

– Det gäller att veta vad det är som den svagare eleven inte förstår, om det är tal- eller begreppsförståelsen, till exempel. Vi har elever med utländsk härkomst, som ännu inte kan alla begrepp på svenska, men kanske har den matematiska förståelsen på sitt modersmål.

Vad tycker eleverna, märker de att det är flera nivåer?

– De allra flesta tror jag inte märker så mycket av det, och i ettan knappt någon alls, säger Ulrika Broman.

De brukar inleda årskurs ett med två nivåer, som sedan går över till tre och därefter fyra i årskurs två. Halvvägs genom tvåan börjar eleverna märka att uppgifterna ser lite olika ut, men ingen verkar tycka illa vara. De svagare eleverna är snarare nöjda med att se att alla jobbar med samma saker, menar Ulrika Broman, och alla slipper stressen att ”hinna vidare i boken”.

– De vi har haft bekymmer med är de starkare eleverna, för de vill göra allt. Ser de att det finns två papper som är lite olika, ska de tvunget göra båda!

Då får man hjälpa de eleverna att inse att det är onödigt, att ”du kan det här papperet, du har redan passerat det”. Lärarna arbetar mycket med att synliggöra lärandet.

– Det gäller att hela tiden ha blicken på vad som står i läroplanen – för det är den vi ska jobba efter, inte läromedlet

Lärares förmåga att planera lektioner behöver utvecklas. Då kan fler elever hänga med, säger Ulla Runesson.

Ulla Runesson, professor vid Högskolan i Jönköping, har varit med och utvecklat learning study, den modell för att systematiskt studera lektioner, som har fått stor spridning på senare år.

– Grundidén är att när det är något specifikt som elever inte lär sig, så handlar det om att det är något i själva ämnesstrukturen som de inte har fått syn på, något de inte har knäckt, säger hon.

Det handlar om att ringa in de kritiska punkter där eleverna inte förstår och hur man själv kan förbättra sin undervisning. Men learning study är ingen ”quick fix”, menar Ulla Runesson. Modellen kräver handledning och mycket tid och arbete. Grundtanken går dock att överföra till all undervisning.

– Jag tror att bara att börja prata om innehållet gör en väsentlig skillnad. Det flyttar fokus från att problemen ligger någon annanstans – hos eleverna, i organisationen, eller i att vi har för stora klasser – till att faktiskt fokusera på vad jag behöver lyfta fram i min egen undervisning.

Ulla Runesson och hennes forskarkollegor har sett att lärare som bekantat sig med learning study blir bättre
på att även i nya situationer tänka i de banorna och planera mer noggrant för vad som behöver komma fram
i undervisningen.

– Jag är helt övertygad om att lärares förmåga att planera lektioner – och vikten av att göra det – behöver utvecklas. Därmed får fler elever möjlighet att hänga med.

Hon menar att det vi ofta pratar om, för att få med alla elever, är hur vi ska motivera dem, få dem att se nyttan med ämnet och göra det lustfyllt att lära.

– Det är inget som talar emot det, men vår forskning visar att man också måste komma åt ämnes­innehållet, och fundera över vad som måste lyftas fram för att eleverna ska förstå det på rätt sätt.

Skoldagen är egentligen slut, men flera elever stannar för att lära mer. Cecilia Eriksson, lärare på Alfaskolan i Solna, lockar fem grupper i veckan till sina fördjupande lektioner i matematik.

Är det äpple, eller björnklister …? En svag, obestämd doft av någon spännande ester dröjer sig kvar efter någon kemilabb i NO-salen, där fördjupningsgrupperna håller till. Som mest är de åtta–tio elever i tisdagsgruppen, samtliga från årskurs sex, men i dag är de bara fem.

– Fyra, fem stycken är egentligen optimalt, för kommunikationens skull. Då har vi tid att lyssna färdigt på varje elevs sätt att tänka, och på själva förslagen på lösningar av matte­problem. Det blir lagom stor variation för eleverna att ta del av och diskutera med varandra, säger Cecilia Eriksson.

Hon är lärare i matematik, NO och teknik, och special- och förstelärare i både matematik och NO här på Alfaskolan i Solna, strax norr om Stockholm.

Idén medfördjupningsgrupperna är att fånga och uppehålla intresset hos de elever som tycker om och har lätt för matematik. Det gäller att utmana dem med rätt typ av uppgifter och att hitta vad de är särskilt intresserade av, för att också kunna ta rätt steg till nästa utvecklingsnivå, berättar hon.

De fem samlar ihop sig i bänkarna längst fram i den stora salen. Dagens lektion ska handla om mönster och algebra, som gruppen har jobbat med ett tag. Cecilia Eriksson har förberett en mönsteruppgift som redan ligger framme. Av var sin bunt blå papperslappar i olika geometriska former ska de lägga samma figur som på en bild – men dubbelt så stor.

– Det var en ny lösning, svarar hon, när en kille undrar om man får lägga bitarna påvarandra.

– Får man vända på lapparna? frågar en annan, och det går bra.

– Jag klarade det! ropar en tredje, som är först i mål, tätt följd av de andra.

Ivanligafallbrukar gruppen börja lektionen med att gå igenom förra veckans hemuppgift, men eftersom Cecilia Eriksson var på konferens blev det ingen den gången. Eleverna går över till att lösa geometriska problem med pussel i stort format.

– Får vi vara på golvet?

Sandra Kronberg och Nathalie Fathejalali värmer upp med rektangel nummer 11. Läraren tipsar dem om att räkna ut arean när figuren är klar.

– Det har ni nytta av när ni löser större, svårare figurer, säger hon.

Sandra Kronberg tycker att Cecilia Erikssons lektioner är väldigt bra och att hon är duktig på att lära ut.

– På den vanliga matten jobbar man mest i boken, man kommer ifrån det roliga med ämnet, kommenterar hon.

Nathalie Fathejalali håller med.

– Fördjupningsmatten är extra utmanande, med mer avancerade uppgifter så att man inte ska tycka att matte är tråkigt. Algebra är bland det roligaste, och praktiska saker, tycker hon.

Tempot är högt och trots lite knorr över att behöva lämna de roliga pusslen – ”får vi fortsätta efter lektionen?” – går gruppen över till algebra och prioriteringsregler.

– Vem kom på de reglerna? Tänk om alla körde sina egna regler, undrar Henry Lou.

Eleverna hinner även med ”Tänk på ett tal” och att lösa ekvationer med ett okänt antal bönor gömda i en ask, innan 40-minuterslektionen är över.

– Det blir ganska intensivt, eleverna vill göra saker, hela tiden! Det gäller att ha extra uppgifter att gå vidare till, för lösningarna kommer ofta ganska fort, säger Cecilia Eriksson.

Igruppernafokuserardemycket på hur eleverna har kommit fram till lösningarna, för det behöver de ofta träna på, även om deras kunskapsnivå är hög. Tanken med problemen de får är också att man inte ska kunna se lösningen på en gång, utan att eleverna ska våga pröva sig fram och leka lite med talen. På så sätt hittar de mönster, formler och generella samband, vilket ofta ärmålet.

– Jag tänker att man måste våga göra saker svårt! Vi har jobbat med Pythagoras sats i den här gruppen, fast den egentligen kommer i nians kurs, och med handels­­­resandeproblemet.

Det senare är ett klassiskt optimeringsproblem som sysselsätter hjärnor upp på högskolenivå. Enkelt uttryckt går det ut på att hitta den kortaste, snabbaste eller billigaste vägen för en handelsresande som ska besöka en uppsättning städer.

Om man börjar laborera med svåra matte­problem på ett praktiskt sätt, tidigt, så känner eleverna igen dem när de dyker upp senare, menar Cecilia Eriksson. Det gäller att sätta nivån högt och inte vara bunden till vad elever brukar kunna i en viss årskurs. Fördjupningsgrupperna utgår från kunskaps­nivå, inte ålder. I den ordinarie klassen är det kanske svårt att lyfta de allra svåraste matematikproblemen.

–Men när eleverna träffas här får de möjlighet till det, kan dela med sig av sina kunskaper och se att det faktiskt finns andra som kan mer än de själva. Det kan vara ett uppvaknande! Att ha utbyte av att diskutera med andra elever, inte bara med läraren, och få ett socialt sammanhang.

Hennes lektionerföljer i grunden ett speciellt mönster. Hon presenterar vad gruppen ska göra, eleverna jobbar enskilt, därefter diskuterar gruppen och sammanfattar tillsammans. Sådana rutiner är också viktiga för att få med de elever som kan vara sär­begåvade, eller som har ”särskilda matematiska förmågor”, som Cecilia Eriksson tycker är ett mer sympatiskt uttryck.

De elever som deltar gör det först och främst av intresse, för att de vill fördjupa sig imatematik och arbeta med svårare problemlösning. Det kan också vara för att undervisande lärare och föräldrar tycker att det är en bra idé.

– Det är ingen urskiljning egentligen – alla är välkomna! Men det ligger ju efter deras sista lektion, så de ska tycka att det är kul att vara här.

För att elevernaska ha nytta av fördjupningen även i den vanliga undervisningen samplanerar Cecilia Eriksson med de lärare som har ordinarie undervisning. Det är inte så att eleverna sitter och rullar tummarna under vanliga matematiklektioner.

– Det är en del av mitt uppdrag som special- och förstelärare att vara med och stödja de andra mattelärarna, och sprida hur man kan individanpassa undervisningen. Lärarna får förslag på uppgifter att jobba med och vi kommunicerar inför utvecklingssamtal ochbetygsättning.

För att hinna med sina olika uppdrag har hon fått sitt schema anpassat så att hon har all sin undervisning på fyra dagar, och därmed en lektionsfri dag i veckan.

– Då hinner jag i alla fall tänka färdigt kring utvecklingsarbetet.

Men från och med i höst är hon kommun­doktorand på halvtid och går därför ned i tjänst. Först ska hon skriva en licentiat­avhandling, för att sedan doktorera.

– Min forskning kommer att vara väldigt knuten till skolan, för jag tycker att det är viktigt att den verkligen blir praktiknära. Jag har inventerat vilka utvecklingsområden det finns inom mina ämnen.

Elever som har särskilda förmågor i matematik har varit en bortglömd grupp som man undvikit att prata om i Sverige. Det är viktigt att gruppen uppmärksammas, anser forskaren Linda Mattsson.

Själv hade Linda Mattsson lätt för matematik. Men det enda som hände i grundskolan var att hon fick en ny bok, aldrig någon uttänkt, utmanande uppgift. När hon började på lärarutbildningen upptäckte hon att det inte pratades om matematiskt begåvade elever, däremot var det mycket fokus på elever i svårigheter.

Men glädjande nog finns en attitydförändring. Det finns ett uppdämt behov i skolan, konstaterar Linda Mattsson, som skrivit en avhandling i ämnet.

– Jag och min kollega har varit ute och pratat med alla som var matteutvecklare 2009–2010. Lärarna är lättade över att de äntligen får prata om ämnet.

Eftersom det bara finns lite forskning på området började Linda Mattsson med att gå igenom vad som gjorts för att stödja utvecklingen av matematiskt begåvade elever. Hon har identifierat några områden som är särskilt viktiga att jobba vidare med.

Det första handlar om att eleverna måste bli synliga i nationella policydokument.

– Det är jätteviktigt! Syns de så börjar det hända saker. Den nya läroplanen har öppnat lite för det, vilket är jättebra.

För att eleverna ska kunna få det stöd och de utmaningar som de behöver måste lärare kunna identifiera dem. Samtidigt måste eleverna utmanas för att kunna visa sina förmågor.

Får de bara vanliga räkneuppgifter kan det vara svårt att visa dem. Men får de uppgifter som de kan gå vidare med kan de ta fram sina förmågor, resonera fram och tillbaka, generalisera och dra nytta av tidigare kunskaper, förklarar hon.

– Om de bara får en stor mängd vanliga rutinuppgifter tröttnar dessa elever. Det är inte ovanligt att de struntar i dem och intresserar sig för annat. Läraren kan uppfatta dem som svaga.

Därför är det viktigt att lärare känner igen många uttryck för begåvning och lär sig att lyfta dem så eleverna kan fortsätta att utvecklas.

Ett annat utvecklingsområde handlar om lärarutbildningen. Det har inte funnits särskilt många möjligheter att läsa om elever med särskild fallenhet för matematik. Men även det börjar förändras, konstaterar Linda Mattsson.

Det fjärde området handlar om kopplingen mellan forskning och praktik som behöver stärkas. Intresset för forskning och utveckling inom området har varit lågt. Det är också viktigt att dra nytta av tidigare erfarenheter.

– När spetsutbildningarna startade pratade man om dem som om det vore något nytt. Det blev tydligt att vi tappat bort verksamheter, med erfarna lärare, som pågått sedan åttiotalet.

Till sist behövs en nationell organisation som kan informera skolan och föräldrar om stödåtgärder, handlingsplaner och utbildningar. Något som är på gång.

– Jag och min kollega har fått förtroendet att bygga upp en samlad resurs mot NCM som ska lanseras som Mattetalanger i höst.

En vanlig fråga när man pratar om satsningar på begåvade elever är om det innebär att man tar resurser från dem som har svårigheter eller satsar på dem som redan kan, påpekar hon.

– Så är det inte. Vi vill att alla ska få hjälp.

Med tanke på den frågan var det intressant att se vilka som faktiskt får tillgång till de speciella resurserna. Linda Mattsson valde att titta på vad som karaktäriserar elever som går på matteprofilutbildningar och vad de har för demografisk härkomst.

– Jag blev väldigt glad! På flera av skolorna var det inte bara högmotiverade och ”duktiga” elever utan även elever med ett speciellt intresse för vissa matematiska områden. Men flickor var underrepresenterade.

För att ta reda på hur lärare karaktäri­serar matematisk begåvning skickade hon ut en enkät till gymnasielärare.

Det vanligaste var att de såg att eleverna hade hög motivation för att hålla på med matematik. De lyfte också fram deras kreativa förmåga och logiska tänkande. Eleverna kan till exempel lösa problemtyper de inte sett förut och tycker ofta om att göra saker på ett annat sätt än läraren. De tänker mer individuellt.

– I Sverige kopplas begåvning starkt samman med kreativitet.

När lärarna identifierade eleverna handlade det mycket om deras initiativförmåga. De ville till exempel läsa extra kurser eller i snabbare takt. Det gällde både de talangfulla och de högmotiverade.

– Det spelar ingen roll om de är högambitiösa eller har extrema förmågor. Alla ska stimuleras!

Lärarna nämnde även testresultat som ett sätt att hitta eleverna.

– Men där får man vara lite försiktig. Diagnoser handlar om det man gjort i skolan och talar inte riktigt om var den potentiella förmågan att lära nytt ligger. Något dessa elever är kvicka på.

Hon har pratat med lärare på profilskolorna om vad som krävs för att gå där. Svaret blev att det behövs ett stort intresse och att eleverna känner glädje av att jobba med matte. De behöver också vara skickliga på basfärdigheterna.

– Det kan mycket väl finnas elever i vanliga klasser som har speciella förmågor och kan vrida och vända på problem, se strukturer och förstå problemuppgifter som ser nya ut, men som inte behärskar basfärdigheterna

Carl Nettelblad, 29, är en av cirka 700 kandidater från hela världen som gör sig redo för den första bemannade rymdfärden till Mars. Till vardags forskar han i molekylär biofysik vid Uppsala universitet.

Varför vill du resa till Mars?

– Jag har alltid haft en väldig fascination för rymden. Det skulle vara stort att bara se att man utforskar Mars, och att då själv vara med på resan dit vore naturligtvis många, många gånger större!

Vad ska resenärerna göra på planeten?

– Uppdraget är i första hand att etablera en koloni, en permanent mänsklig närvaro, och därefter också göra vetenskapliga utforskningar.

Vad förväntar du dig, om du får resa?

– Att undersöka hur man ordnar mat, långsiktigt. Vad funkar att odla, vilka växter kommer att klara sig alldeles utmärkt? Kommer man att bli överraskad över att något inte klarar sig? Den typen av Heureka-tillfällen! På Mars väger man ungefär 40 procent av vad man väger på jorden. Räcker det för att muskelmassan ska klara sig nästan lika bra som här? Basala frågor, men jag tror att vi även kommer att lära oss mycket om vad som är speciellt på jorden, genom att vara på Mars.

Vad är mest skrämmande?

– Slutgiltigheten, naturligtvis. Det finns ingen återresa. Sen finns de riktigt stora riskerna vid start och landning, precis som med flyg på jorden och andra rymdresor.

Vad tycker din familj?

– Min fru och jag pratade igenom det ordentligt innan jag anmälde mig och vi tar det steg för steg. Vi försöker båda stödja varandras drömmar, även om detta är mer extremt. Det är klart att det inte är lätt, vi har en liten son.

Vilka egenskaper behöver man för att komma med?

– När man ansökte fanns en lista, där en del saker kan tyckas självklara, som självständighet och stabilt humör. En sak som jag speciellt kommer ihåg ­– humor! Hur ska man hitta glädje och kunna koppla av, tillsammans och var för sig, under så ansträngda omständigheter?

Hur ser planerna för resan ut?

– Den första gruppen på fyra personer ska resa 2024, för att landa sju månader senare, 2025. Innan dess skickas tre obemannade sonder upp för att testa tekniken och ta med materiel. Innan människor landar ska där finnas ett rum med luft och el färdigt, byggt av robotar.

Vad kommer du att ta med dig?

– Min vigselring. Något som har betydelse för mig, och som jag kan ha kvar länge.

Finns det liv på Mars, tror du?

– Nej, och jag är pessimistisk till att det någonsin skulle ha funnits. Men om det har det kan det successivt ha anpassat sig till de väldigt ogästvänliga förutsättningarna – och då kan spår av liv också ta tid att upptäcka.

Finns det liv på andra håll i rymden?

– Ja, det borde finnas, någonstans. Inte nödvändigtvis intelligent liv, men rimligen många exempel på primitiva mikroorganismer. I vårt solsystem är till exempel Jupiters måne Europa intressant, där det finns tidvattenskrafter, som gör att det finns värme och kanske flytande vatten. På Saturnus måne Titan finns flytande metan som ger kemiska förutsättningar för någon typ av liv.

Hur kan man uppmuntra barn att intressera sig för naturvetenskap?

– Jag var inbjuden till en skola i våras och fick väldigt positivt gensvar. Jag tror att det finns risk att vi beskriver världen, och universum, som om allt redan är förklarat. Men upptäckandets tid är inte över!

Elever blir mer engagerade i NO och teknik om undervisningen tar upp verkliga exempel och anknyter till vardagen. Men för att lärandet ska kunna bli entreprenöriellt krävs skolledningens och kollegornas stöd, visar Helena Sagars avhandling.

För några årsedan skulle Helena Sagar och en kollega skriva en ny lokal arbetsplan för ämnena NO och teknik. Skolan i Kullavik var nybyggd, och de bestämde sig för att satsa på projektarbeten och kontakt med lokalsamhället.

– Målet var att öka intresset för att läsa vidare inom de här ämnena. Jag har alltid känt att mina elever är aktiva på lektionerna, men att de sedan pluggar naturvetenskapliga ämnen på högre nivå har varit ovanligt, berättar Helena Sagar.

Hon har drivit igenom en rad samarbeten under åren. En klass hjälpte kommunekologen att skapa bättre förutsättningar för småfåglar i ett bostadsområde där husbyggen trängt bort naturens egna håligheter och krypin. Eleverna gick runt hos grannarna och sålde holkar, som tillverkades på en fångvårdsanstalt.

– Eleverna blev intresserade av hur kringmiljön påverkade fåglarnas möjligheter att få ungar, och inledde egna forskningsarbeten. Det blev kanske inga tydliga resultat, men de övade sig i att ställa hypoteser. Till exempel om det var positivt eller negativt att montera holkarna hos barnfamiljer.

En annan gångbjöds äldreboendet mitt emot in till ett odlingsprojekt i  skolans växthus.

– Många som bor där har haft egna växthus och har mycket kunskaper att dela med sig av, säger Helena Sagar.

Pappersåtervinning, pantburkar och energihushållning är ytterligare vardagsnära aktiviteter som engagerat hennes elever. Arbetssättet har gett mätbara resultat. 36 procent av eleverna på Kullaviksskolan sökte vidare till natur­vetenskapliga utbildningar jämfört med 13 procent i resten av kommunen, enligt en undersökning som gjordes år 2003.

HelenaSagarsidéeroch metoder har uppskattats och uppmärksammats. Med tiden har hon också blivit medveten om att arbetssättet har ett namn: entreprenöriellt lärande. Tidigare i år disputerade hon med en avhandling i ämnet.

– En del förknippar själva ordet med ”entreprenör”, att man ska lära eleverna att starta företag och bli direktörer. För mig handlar entreprenöriellt lärande om att undervisningen ska ha ett värde för den enskilda eleven. Det kan utgå ifrån en känsla, som att det är roligt, eller att det skapar ett mervärde för andra, till exempel att man hjälper någon. Det är viktigt att låta barn träna sina entreprenöriella förmågor tidigt för att uppmuntra initiativrikedom, kreativitet och självkänsla, säger Helena Sagar.

I åtta år har hon studerat vad som krävs för att en lärare ska kunna utveckla sin undervisning i en entreprenöriell riktning. Studien är omfattande och har gjorts i flera steg. Målet var att ringa in vilka faktorer som är viktigast för den enskilda lärarens utveckling och fördjupa sig i dem. Det blev fyra huvudområden: skolledningens stöd, tid, kollegorna och det personliga förhållningssättet. Alla hänger förstås ihop.

– Tidigare forskning visar ungefär samma resultat. Men jag ville lyfta det individuella perspektivet genom djup­intervjuer, säger Helena Sagar.

Hon valde utfem lärare med olika er­farenheter och förutsättningar. Genom deras berättelser konkretiseras både de positiva exemplen och problembilderna.

”Veronica” är till exempel eldsjälen som slocknade. På grund av kollegornas motstånd och skolledningens stelbenthet avtar hennes engagemang, som från början var stort och smittande.

– Skolledningen måste ge moraliskt stöd i ett förändringsarbete, så att lärarna känner att de är på rätt väg. Ett sätt är att ge dem tid för pedagogiska diskussioner, att åka på kurser och planera. Men också organisatoriska förutsättningar, säger Helena Sagar.

En viktig sådan tycks vara schemaläggningen. För att kunna lämna skolan och åka på studiebesök eller
göra fältstudier krävs ibland ”förhandlingar” med andra lärare. I Veronicas fall är kollegornas inställning positiv i
början, men de håller aldrig vad de lovar och släpper i slutändan inte ifrån sig någon undervisningstid.

– En av mina viktigaste slutsatser är vilken oerhört stark kraft kollegiet är när det gäller skolutveckling. I dag talar vi mycket om hur utvecklande det pedagogiska samtalet och kollegialt lärande är, men det måste ske på rätt sätt. För Veronica blev det förödande, säger Helena Sagar.

En annan av lärarna, ”Gilbert”, utvecklades däremot jättemycket tillsammans med sitt arbetslag. Hans personliga förhållningssätt till sin undervisning och tilliten till elevernas förmåga att ta initiativ förändrades drastiskt, visar intervjuerna med honom. Ändå ville Gilbert inte ge kursen i entreprenöriellt lärande äran för det. En anledning var att han blivit tvingad att gå den av skolledningen, men kände att de inte följde upp den ordentligt. Den åsikten delade han med alla fem som ingick i studien.

– Att ha ett entreprenöriellt för­­­håll­ning­ssätt till yrkesrollen är viktigt, säger Helena Sagar. Det är något man kan lära sig, visar ny forskning. En del menar att det är medfött men det stämmer inte.

Däremot kan det ta tidatt ta till sig kunskaperna och genomföra en förändring – både för lärare och skolledning. Helena Sagar kallar det för ”ställtid”. Hon tror att många lärare är vana vid att planera inför nästa lektion eller för en delkurs på tre till fyra veckor, och därmed har förhållandevis korta perspektiv på sin undervisning. Att ställa om till ett helt nytt arbetssätt tar snarare två till tre år, enligt Helena Sagar. Och det är nödvändigt.

– Intresset för NO och teknik dalar. För att vända utvecklingen måste vi förändra undervisningen – och entreprenöriellt lärande är en möjlig väg, säger hon.

In med fysik, religion, historia och svenska i mixern. Ut kommer en egenkomponerad redovisning om hur bilden av världen har förändrats. – Jag tycker att man måste jobba ämnesövergripande för att få med allt, säger Åsa Rosqvist, lärare på Emanuelskolan i Sjöbo.

Det hänger fyra bilder av män på väggen. Copernicus, Aristoteles, Galileo Galilei och nöjesprofilen Alexander Bard.

Nej förresten, inte Alexander Bard. Den fjärde ser bara ut som honom när klass 5C skojar till det. Tycho Brahe heter han, och gemensamt med de tre andra har han bidragit till att bilden av vår värld har förändrats.

Åsa Rosqvist, grundskollärare sedan 20år tillbaka, frågar sina elever vilket yrke de fyra männen hade gemensamt.

– Vad var det dessa fyra upptäckte? Vilken världsbild fick de fram? Och vad sa omvärlden om den?

Samtidigt som hon inleder lektionen går hennes kollega Pia Jönsson och lärarkandidaten Ida Fredriksson Knöös runt och hjälper eleverna att ta fram datorer och sladdar. Nu är det dags att hitta fakta på egen hand.

Det är andra veckans arbete på temat Upptäckarna. Tidigare har eleverna fått ta fram fakta om hur religionerna har sett på världsbilden.

I dag kommer den bilden sakta förändras genom de fyra astronomernas olika bidrag till naturvetenskapen. Nästa vecka kommer världsbilden att vidgas ytterligare med ämnet teknik.

Eleverna lämnas tämligen fria att hitta sina fakta. Till hjälp har de i första hand historieböcker och faktasajter som Wiki­pedia, NE och Unga fakta. Samt kompendiet Upp­täckarboken, en egen skrivbok som är en sorts lathund.

– Denna gång har vi gett dem frågor att besvara, ibland ger vi dem påståenden att jobba med, förklarar Pia Jönsson, som varit lärare i drygt tio år.

Någon typ av handledning behöver eleverna, menar hon. Om det blir för fritt, blir det svårt för dem.

– De letar så mycket fakta att de inte vet när det är tillräckligt.

Teddie sitter meden dator och funderar över hur Aristoteles stavar sitt namn, spinner vidare på vad en filosof är för något, och hamnar till slut i frågeställningen om vad Aristoteles egentligen gjorde.

– Mycket, svarar hans bänkgranne.

– Men vad?

– Väldigt mycket, blir svaret från samma bänkgranne.

Samma fråga ekar från bordet bredvid, där Pia Jönsson sitter med en grupp elever. Den här gången gäller det Galileo Galilei. Vad gjorde han egentligen?

Bara några meter bort från dem, precis under bilderna av Aristoteles och Galileo Galilei, sitter två A4-blad med rubrikerna Teknik respektive Fysik. Här kan eleverna läsa klart och tydligt vilka krav lärarna, alltså läroplanen för grundskolan, ställer på dem.

Kraven delas upp i tre trappsteg, där golvet består av den här enkla formuleringen: ”Du beskriver en fysikalisk upptäckt (t ex världsbilden) som förändrat människornas levnadsvillkor och syn på världen.” Går du upp ett eller två trappsteg blir kraven högre.

Idén är att eleverna själv ska komma fram till att det egentligen inte är viktigt hur gammal Tycho Brahe blev. Det är inte heller viktigt vilka datum han föddes och dog. Desto viktigare är vilket århundrade han levde på. Och vad han åstadkom.

– Vi vill jobba formativt, berättar Åsa Rosqvist. Eleverna ska veta vad de ska jobba med, de får feedback och jobbar tills de blir nöjda. Då ska de också veta vad skolan förväntar sig av dem.

Med det arbetssättet ser hon att alla elever kan jobba utifrån sin nivå och alla kan vara delaktiga. De jobbar också med kamratbedömning och flera andra verktyg.

– Och jag tycker att man måste jobba ämnesövergripande om man ska få med allt.

Detärtysti rummet. Lea jobbar med Copernicus, men har fastnat på en svår sak – den viktiga frågan om hur samvärlden påverkades av den nya världsbilden. Det är rent bedömningsmässigt det allra sista steget i läroplanens trappa, den som hänger på väggen framför henne. Det innebär bland annat att de ska förklara fysikens begrepp, som är en del av kunskapsmålen.

Hon googlar astronomens namn och får upp överväldigande många söksvar. Hur ska hon hitta svar på sin fråga där? Åsa Rosqvist stöttar henne.

– Det här är det viktigaste, att du får fram hans världsbild. Vad gjorde han för skillnad? Och vilken skillnad är det på Brahes och Copernicus världsbilder?

I det ämnesövergripande temat ingår alltså även svenska. Tidigare teman som de jobbat med, bland annat som journalister under OS i Ryssland, har gått ut på att skriva. Nu ska de redovisa muntligt, bara skriva stödord i sin powerpoint-presentation.

– För fysikens bedömning har vi även den lilla skrivboken som vi döpt till Upptäckarboken som grund. Om någon missar något i sin presentation kan de falla tillbaka på vad som står i skrivboken. De ska inte behöva fallera på det muntliga, sägerÅsa Rosqvist.

Och den muntliga presentationen, den ska de också få träna på. Sedan kan de välja att redovisa för klassen, i grupp eller enskilt.

Mot slutet av dubbellektionen samlar Pia Jönsson ihop klassen. Hon står framme vid tavlan, längst bak i klassrummet står Åsa Rosqvist och följer vad som händer. På tavlan sammanfattas lektionen med två punkter, ”dagens intressanta fakta” och ”mitt tips att söka och samla fakta”.

Mängder av intressanta fakta dyker upp, mest fascinerande kuriosa om männen. Men när Lea berättar att hon lärt sig vad heliocentrisk världsbild är, då spricker Åsa Rosqvist ut i ett leende bakom eleverna.

Eleverna är bra påatt dela med sig av tips: Skriv stödord och inte hela meningar – väldigt bra när man ska redovisa i powerpoint, skriv ut texterna från nätet på papper – då kan man stryka under viktiga ord. Och på Wikipedia kan man klicka sig vidare när svåra ord dyker upp.

Från bakre delen av rummet peppar Åsa Rosqvist eleverna ytterligare. Till nästa lektion ska de fundera över vilka dessa fyra personer var. Varför blev de nyfikna på astro­nomi, hur tänkte de att världsbilden såg ut när de växte upp?

– Och titta på den där trappstegen som hänger på väggen.

– Vi kan till och med sätta upp en tidslinje här inne, så kan vi se vilka århundraden de har varit verksamma. Det viktiga är att se när förändringarna skedde i tiden.

Strax därpå är rummet tomt på elever. Det här arbetet har Åsa Rosqvist och Pia Jönsson planerat sedan i julas. Och att jobba med teman på det här sättet, ämnesövergripande, har de gjort i flera år. Det har blivit det naturliga. Ibland integrerar de fler ämnen och ibland färre.

– Har vi gått i några fällor? Nä, det finns inga fällor. Man får prova sig fram. Vi skriver till exempel tydligt i planeringen vad eleverna ska lära sig, och det är också något som vi hela tiden utvecklar.

Caroline Leck har bedrivit forskning på ett isflak i Arktis, omgiven av och totalt utlämnad till vädrets nyckfulla makter. Men så är hon också expert på vad som döljer sig i molnen, vattnet och snön.

Luften står stilla och det är kvavt och varmt. Temperaturen inne i det egna arbetsrummet vid den meteorologiska institutionen vid Stockholms universitet får Caroline Leck att besluta om rask förflyttning till ett svalare och mer behagligt sammanträdesrum.

Hon är professor i kemisk meteorologi sedan tolv år och ler när hon tänker tillbaka på den där polarexpeditionen i augusti 1996, då hon med de andra forskarna hade slagit läger på ett isflak för att utföra mätningar.

– När jag befann mig på det där isflaket var jag ett med elementen. Jag var inte rädd, kände ingen dödsångest, tvärtom. Det var ett av mitt livs lyckligaste ögonblick.

Professor Leck är klädd i paisleymönstrad blus i intensiva färger, krispigt rosa och turkost kontrasterar mot dräkten i beige. Runt halsen ett smäckert, tvinnat silverhalsband. Guld- och pärlörhängen, varken för svulstigt eller för anspråkslöst.

Lagom är annars ett ord man inte direkt skulle välja för att beskriva Caroline Leck. Till Arktis for hon första gången 1991 med isbrytaren Oden, som ledare för en forskargrupp på ett tiotal personer, och fler expeditioner skulle följa i dess kölvatten. Nerver av stål, uthållighet och en förmåga att under lång tid klara sig på ytterst lite sömn är bara några av de egenskaper som krävs.

– Under expeditionen måste jag vara redo 24 timmar om dygnet, jag jobbar i 18 timmar och resten av tiden har jag jour. Man får aldrig vara för sig själv. Vi är ute ett par månader åt gången, så visst blir man slut. Men sedan vet jag ju att så snart jag kommer hem, och vet att jag har med mig det forskningsmaterial som behövs, då släpper allt det och jag kan se fram emot nya forskningsresultat, säger Caroline Leck.

I Arktis har forskarna tillgångtill den renaste luften som går att hitta och Caroline Leck liknar expeditionerna vid att färdas i en tidskapsel. Här har luften inte påverkats i lika stor utsträckning som på andra håll i världen vilket innebär att forskarna kan ”resa tillbaka” 50 eller 60 år i tiden. Det ger forskarna möjlighet att förfina klimatmodeller genom att göra jämförelser med andra platser på jordklotet, som Indiska halvön som täcks av ett förorenat disskikt. På så vis kan de få mer kunskap om människans påverkan på klimatet.

Caroline Leck är utbildad gymnasielärare i matematik, kemi och fysik, och nu ger sig lärarådran till känna när hon tar en sockerbitsmetafor till hjälp för att så pedagogiskt som möjligt beskriva skillnaden mellan luften i olika delar av världen. Forskarna brukar tala om ett mått luft av en sockerbits storlek, förklarar hon.

– I Arktis finns 50 aerosolpartiklar per sockerbit, ibland så få som ett par stycken, medan det en trafikerad dag på Hornsgatan i Stockholm finns en koncentration på 100 000 partiklar per bit.

För att det ska kunna bildas moln måste vind, fuktighet och temperatur vara rätt. Men det krävs också små partiklar i luften, så kallade aerosoler, molndropparnas embryon. I varje molndroppe finns en liten partikel, en kondensationskärna, på vilken droppen har bildats. Aerosolerna finns både naturligt i luften men kan också vara resultatet av föroreningar som människan är upphov till, i form av till exempel svavelinnehållande partiklar.

Vi talar om molns sammansättning, om vind, vatten och is. Om hur vädret i Arktis på nolltid kan skifta från intensivt Skagenljus till en dimma tjock som ärtsoppa. Vi talar om hennes livs glädjeämnen, som förutom familjen även består i att se hur man som lärare lyckas förmedla kunskap till sina elever.

– Jag ville bli lärare eftersom jag vill sprida kunskap. De där ögonblicken när man verkligen ser hur polletten trillar ner, och när alla i gruppen är med – jag blir så lycklig när de förstår.

När man ser Caroline Leck föreläsa förstår man vad hon menar. I ständig dialog och genom öppna frågor lirkar hon fram de rätta svaren. Hon anstränger sig för att koppla ihop kemin med meteorologin så att de studenter som är färska i ämnet ska skönja sambanden.

Och den ena efter den andra polletten trillar ned.

Även om Caroline Leck ger ett vänligt intryck kan hon också vara sträng, det sticker hon inte under stol med.

– När jag handleder mina doktorander i slutfasen innan disputation, då måste jag kunna vara väldigt hård och ifrågasättande. Då kan jag vara väldigt provocerande. Den jag handleder kommer ju sedan att ställas till svars, och sedan väntar verkligheten på dem därute, då man ska söka pengar för sin forskning. Det är ju för samhällets skull vi forskar. Det gäller att få dem att känna trygghet och självförtroende, att hjälpa dem mogna så att de vågar ge uttryck för sina egna åsikter.

På tu man handär samtalstonen mer lågmäld, men ibland märks viss hetta i rösten. Det händer när hennes hjärtefråga kommer på tal, som handlar om hur man ska kunna förmedla – till studenter, medier, politiker och allmänhet – hur pass allvarligt tillståndet är för vår jord. Här har forskare och lärare ett stort och viktigt ansvar att axla. De så kallade klimatförnekarna utgör alltjämt ett mörkt moln på himlen, inte minst i USA där lärare hör till dem som har utsatts för påtryckningar för att de även ska undervisa om ”den andra sidan” av klimatdebatten, det vill säga att människans påverkan inte har så stor betydelse som forskarsamhället i stort vill göra gällande.

– Visst är jag orolig för klimatet, och visst är det väldigt sorgligt. Men det finns också goda exempel där vi människor har visat att vi på ganska kort tid kan åstadkomma stora förändringar, säger Caroline Leck
och nämner det internationella samarbets­avtalet för att stoppa de för ozonlagret skadliga freonerna.

Den meteorologiska institutionenär fortfarande en mansdominerad värld. I början av sin karriär hade Caroline Leck få kvinnliga förebilder, det manliga brödraskapets inbördes beundran präglades av en grabbig jargong och till männens ”herrklubbar” i bastun saknade hon tillträde. Hon berättar att hon många gånger kände sig exkluderad när hon var yngre, något som ibland fick henne att känna sig osäker och fundera över om hon dög.

– Men de kvinnliga doktoranderna blir allt fler och tar allt mer plats, konstaterar Caroline Leck.

Arbetsbelastningen vid institutionen är hög och på frågan om när hon egentligen kan koppla av från sitt arbete medger hon att det är svårt att helt släppa tankarna på molnen, men att hon försöker hitta en bättre balans mellan arbete och fritid.

– Det är först på senare tid som jag inte arbetar också på helgerna.

Det innebär mer tid för familjen och tillsammans åker de gärna från hemmet i Stockholms innerstad till lantstället i Egelsholm utanför Mörkö, där naturupp­levelserna i skärgården skänker lugn och ro.

Man frestas att tro att denna super­strukturerade professor alltid har följt en snörrät linje i sin karriär, men så är inte fallet. Caroline Leck berättar att när hon skulle läsa den sista kursen vid Lärarhögskolan blev kursen inställd eftersom hon var den enda sökande. Det ledde till att hon läste en kurs i vattenkemi i stället och det i sin tur till att hon så småningom började forska om molnen och deras betydelse för klimatet.

– Mycket i livet beror på en slump, säger Caroline Leck och av hennes leende att döma kan man konstatera att det gjorde henne gott att för en stund få vara ett rö för vinden.

Att skapa en klassrumsblogg är inte svårt. Det finns många sajter där det är helt gratis, och den som använder svenska Webbstjärnan kan till och med vinna pengar.

En blogg där läraren lägger ut kluriga matteuppgifter. En julkalender med 24experiment i videoform. En interaktiv sajt som visar hur mycket energi en solpanel skapar.

Det finns gott om kreativa exempel på hur lärare och elever runt om i Sverige använder sig av internet.

– Många lärare tror att det är svårt att skapa sajter och bloggar, men så behöver det inte vara, säger Kristina Alexanderson på Stiftelsen för internetinfrastruktur.

Stiftelsen ligger bakom skolsatsningen Webbstjärnan, där lärare och elever får hjälp att ta steget ut på nätet.

Webbstjärnanbeståravtvå delar. För det första kan alla svenska skolor utan kostnad publicera sin blogg eller sajt här. En lärare kan med andra ord använda tjänsten för att publicera material och lägga ut övningar, men eleverna kan också använda den för exempelvis ett projektarbete. Till skillnad från andra gratistjänster har Webbstjärnan ingen reklam, och användarna får även fri support och tillgång till utbildning i allt från programmering till källkritik.

– Som lärare kan man få mycket hjälp från oss, konstaterar Kristina Alexanderson.

För det andra är Webbstjärnan en tävling. Alla elever som deltar får ett diplom, och vinnaren belönas med 20 000 kronor. Förra året deltog 65 000 elever, och det kom in bidrag inom alla skolämnen.

Pengarna som finansierarallt det här kommer från den årsavgift som Stiftelsen för internetinfrastruktur tar ut från alla som har en se-adress. Stiftelsens syfte är att främja internets utveckling, och att satsa på skolorna är en viktig del i det här arbetet.

Kristina Alexanderson understryker också att internet är till en stor pedagogisk hjälp.

– Den största vinsten är att du som lärare synliggör vad ni gör i skolan, säger hon.

I vanliga fall har ett skolarbete bara en mottagare, och det är läraren. Genom att lägga ut exempelvis ett projektarbete på nätet blir det däremot tillgängligt för föräldrar och andra intresserade, och uppgiften blir på så sätt mer realistisk.

En annan poäng är att lärarna kan lära av varandra. Genom att titta på vad andra har gjort går det att hitta inspiration för sin egen undervisning.

Webbstjärnan startade 2008, och hittills har flera hundratusen elever deltagit.

– Vi har fått otroligt positiv respons, säger Kristina Alexanderson. Det märks att både lärare och elever gillar det.

Läsning, läsning, läsning. I slutet av september var jag på bokmässan i Göteborg och i det sammanhanget
är det inte så konstigt att mycket handlar om litteratur och läsforskning. Hallarna är under de två fackdagarna fulla av framför allt svensklärare och skolbibliotekarier. Men ändå – jag saknar er matte-, NO- och tekniklärare! (I rättvisans namn ska sägas att jag hittade en lärare som hade ämneskombinationen matematik och samhällskunskap, men jag misstänker att han var del av en liten minoritet.)

Generellt tror jag nämligen att det skulle vara berikande för alla om ni också tog del av samtalet på bok­mässan.

Det handlar inte bara om att språket och läsandet är viktigt i alla ämnen; det finns många seminarier som rör hela skolans verksamhet och alla lärares profession. Exempelvis kunde man höra Göran Svanelid tala om ”The Big 5”, de fem förmågorna som är gemensamma i alla kursplaner, Martin Ingvar presenterade sin bok om hur man borde dra nytta av modern hjärnforskning i skolan och många andra pratade om allt från spelifierat lärande till hur man bäst möter elever med adhd-diagnos. Allt det här ger syre till en fortsatt dialog på skolan under resten av terminen.

Dessutom: Att träffa kollegor över skol- och kommungränserna är alltid en bra sak. Och att fynda en riktigt bra bok till sig själv är härligt och ger energi i höstmörkret.

Så övertala din rektor att även du behöver lite kreativ påfyllning, så ses vi kanske i Göteborg nästa år. Och om det inte är möjligt – fundera på hur ni håller samtalet levande på er arbetsplats. Har ni nåt smart sätt som ni vill dela med er av? Skriv till mig!

De senaste åren har jag varit inblandad i ett projekt om matematikundervisning i förskole­klassen. Barnen arbetar själva och i par med ett gemensamt problem och dokumenterar med teckningar. Sedan resonerar och diskuterar hela gruppen vad de har gjort och hur de dokumenterat. En sak som gör upplägget lite ovanligt är att vi inte bygger varje under­visningscykel på lärandemål. Det finns speciella skäl för det beslutet.

För det mesta lär vi oss saker utan att någon har bestämt vad vi ska lära oss. Det bara händer. Varje situation vi deltar iger erfarenheter som vi lär oss av. Men skolan regleras av läroplaner och det som ska läras är bestämt på förhand. Denna organisation av lärandet ställer höga krav på lärare, som måste planera och genomföra situationer ur vilka eleverna kan lära sig just de utvalda kunskaperna. 

Matematikens natur, samt traditionen att låta läroböcker styra undervisningen, leder till att matematiken – i högre grad än andra skolämnen – framstår som ”linjär”. Lärandet av något antas enbart kunna ske när eleven har en väl definierad mängd förkunskaper. Då ligger det nära till hands att bygga undervisningen på att eleverna ska nå en på förhand definierad serie av lärandemål.

Det här innebär fördelar för undervisningen. Ju mer linjär man tänker sig progressionen från ett moment till ett annat, desto enklare blir undervisningen att planera. Det blir också enklare att hålla ordning på elevernas lärande. Men det finns nack­delar som alla lärare känner till.

Den naturliga variationen i vad elever kommer att lära sig på samma lektion gör det svårt att hålla ihop en hel klass. Lärande är personligt och oberäkneligt. Om det inte kontinuerligt finns extra resurser för dem som behöver, är det mycket svårt att få alla elever med på samma tåg. Trots ambitioner om motsatsen så ökar skillnadernamellan elevernas prestationer under skoltiden. Effekten är dessutom starkast för den mest lågpresterande gruppen. Min hypotes är att de ökande skillnaderna är svårare att undvika om lärandet organiseras linjärt.

Även i förskoleklassprojektet hamnade lärarna i detta dilemma. Skulle de, även om inte alla hade lärt sig det förväntade, gå vidare till nästa moment? Vår lösning blev att inte knyta ett specifikt lärande till varje lektion. Lärarens uppgift blev i stället att se till att alla elever fick berätta om sina erfarenheter och få sina uppfattningar utmanade i samtal med andra.

Jag tycker att det är intressant att tänka på begreppsutveckling i matematik på ett mindre linjärt sätt. Den holländske matematikern Hans Freudenthals teori om ”progressiva” och ”retrospektiva” schematiseringar är ett sådant försök. Enkelt uttryckt går den ut på att – tidigt – plantera idéer om begrepp som man normalt möter långt senare. Sam­tidigt används nyförvärvade kunskaper systematiskt för att kasta nytt ljus på tidigare kunskaper. Detta kräver naturligtvis en mycket strukturerad och genomtänkt undervisning. Men i stället för en strukturerad serie av lärandemål innebär det en strukturerad serie av möten med ett begrepp. I olika skepnader och i olika sammanhang. Det är faktiskt en annan sak.

Högstadielärare? Varför då? Tänker du fortsätta? Vad tjänar du egentligen? Är det inte jobbigt? Är inte alla ungar ouppfostrade och lata?

– Ja, det är kul och jag tänker fortsätta! Jag tjänar för lite med tanke på min utbildning och att matte- och NO-lärarna på högstadiet snart är en rödlistad art. Det händer att det är jobbigt och att eleverna är lata och ouppfostrade, men det beror alltid på något annat än illvilja.

När jag skriver det här så är det slutspurt i valrörelsen och alla vill satsa miljarder på skolan. Förstatligande, ordning och reda, högre löner, mindre administration, högre status, mer matte i timplanen. Det finns ingen ända på vad man är beredd att göra för att jag ska få det bättre på jobbet och för att resultaten iPisa ska slå i taket.

När jag pratar med kollegor runt om i landet så har terminen börjat som vanligt. Handla, handla, handla – för vem vet om pengarna försvinner i ett köpstopp innan jul. Hur ska vi göra med böckerna? När behöver du dem? Då tar jag dem vecka 40–46. Datorer? Nähä, det är inte fixat än, då kör vi utan så länge. Hur blir det med de trasiga möblerna, finns det pengar till nya? Luften är dålig och golven slitna.

Men jag fortsätter. Jag är stolt över mitt jobb. Jag gillar att träffa eleverna varje dag. Ge oss lärare rätt förutsättningar så kommer resultaten att bli bättre.

Jag vill inte nödvändigtvis ha mindre dokumentation, utan tid att göra bra dokumentation som hjälper eleverna framåt och mig att göra bra bedömningar. Jag vill ha fräscha klassrum med rätt utrustning. Jag vill ha läroböcker som speglar samtiden och inte är helt sönderlästa. Jag vill att alla elever ska ha en egen bok. Alla måste jobba med läsinlärningen i dag och då behöver vi läsa i alla ämnen.

Jag vill att speciallärare ska hjälpa mina elever som har det behovet, att det ska finnas en specialpedagog som kan handleda mig när jag behöver det. Jag vill ha möjlighet att fortbilda mig och läsa in mig på ny forskning. Jag vill ha möjlighet att anpassa lektioner och material så att alla elever får vad de behöver. Då tror jag att mindre tid går åt till samtal med missnöjda föräldrar, bråk, skolk, restuppgifter, trötta elever, krismöten och annat som slukar tid.

Jag är väldigt sällan less på mitt jobb, men jag är less på att känna mig otillräcklig. Att undervisa handlar inte om att fylla elever med kunskap, utan att skapa ett intresse.

Hur många högstadieelever ser en framtid där de jobbar som lärare? Ingen av mina i alla fall. Detta trots att jag hela tiden säger att jag har världens bästa jobb. Eleverna läser tidningen, ser på tv, pratar hemma och det är ingen positiv bild av skolan som visas upp.

Sveriges största arbetsplats, med de kanske slitnaste lokalerna och sämsta förutsättningarna – där jobbar vi. Vi som ser potentialen hos varenda unge och är beredda på att slå knut på oss själva för att alla ska nå så långt som möjligt. Men det skulle vara skönt med lite mindre avancerade knopar.

Konferensen ISTE handlar om hur teknik kan användas i skolan. Dan Frendin är naturkunskapslärare på Stagneliusskolan i Kalmar, och i somras deltog han för tredje gången.

Vad ger konferensen dig?

– Det påminner lite om Bett i London. Skillnaden är att här är det pedagogiken – inte tekniken – som är i centrum. I år var det 700 olika workshops där lärare lär lärare! Det finns en mängd föredrag av olika storlekar. Det finns också något som kallas ”Birds of a feather”, att göra en fågel av en fjäder, då man samlas i en grupp och pratar om hur man kan utveckla något gemensamt utifrån ett givet tema. Jag var med och lade grunden till ett samarbete mellan skolor i Australien, England, USA och vår skola via digitala kontakter.

Vad gjorde du mer?

– Förra året ställde jag och min kollega Daniel Åkerblom ut vårt projekt om digitalt medborgarskap, som handlar om hur vi får elever att bli engagerade samhällsmedborgare. I år var vi bara med som deltagare. Vi har olika saker vi tittar på och väljer det vi vill lära oss mer om eller inte vet något alls om. När man börjar med IKT får man prova sig fram och gör ofta misstag. Här kan man diskutera med lärare som jobbat längre. Det är ett enormt erfarenhetsutbyte.

Vad är årets spaning?

– Det händer så mycket inom området och ofta börjar det i USA. En rörelse som kallas The Maker Movement, som går ut på att man bygger olika saker och lär sig naturvetenskap och teknik när man skapar, växer i utbildningssammanhang. Vi såg jättemånga tredimensionella skrivare. Något som också är på gång är hur man använder ”förstärkt verklighet” eller ”augmented reality”, som det heter på engelska, i undervisningen.

Är det många svenska deltagare?

– Vi var 12 av sammanlagt 16 000. Fler borde åka. Nästa år är det i Philadelphia. Dit går det att åka relativt billigt.

Du har också hunnit med en resa till Wikimania i London. Vad är det?

– Wikimedia Foundation, stiftelsen som driver Wikipedia, anordnar en världskonferens varje år. Ett intressant projekt har startats av en kanadensisk läkare som tagit fram de 80 viktigaste artiklarna om medicin. De har översatts till 100 olika språk. Artiklarna har tio miljoner läsare varje månad! Då förstår man vilka möjligheter som finns. Jag ska vara med och starta ett liknande projekt om hållbar utveckling. Förhoppningsvis blir svenska Wikipedia den bästa läroboken i hållbar utveckling! Wikipedia är redan en av de största öppna lärresurserna i världen.

Föratt eleverska få förståelse för det matematiska innehåll som en lektion behandlar krävs en väl genomförd planering, anser Margaret S. Smith och Mary Kay Stein, professorer och författare till 5 undervisningspraktiker i matematik – för att planera och leda rika matematiska diskussioner.

”Planering är a och o när det gäller undervisningsskicklighet som i betydande grad påverkar kvaliteten på elevens upplevelse av lärarens undervisning”, skriver de.

Författarna beskriver fem undervisningspraktiker: förutse, överblicka, välja ut, ordna och koppla ihop. Läraren måste först sätta upp tydliga lektionsmål och därefter, med hjälp av de fem undervisningspraktikerna, genomföra rika matematiska diskussioner.

Redan vid planeringenär det viktigt att ligga steget före och förutse vilka strategier man tror att eleverna kommer att använda. Påplaneringsstadiet bör läraren också fundera över hur och när frågorna bör ställas för att gagna elevernas förståelse och lärande maximalt. När eleverna arbetar måste läraren överblicka och anteckna hur eleverna resonerar, välja ut vilka arbeten som passar bäst att presentera samt ordna dem i stigande svårighetsgrad.

Slutligen gäller det att koppla ihop olika strategier så eleverna får förståelse för det matematiska innehållet och därmed också ser matematiska samband.

Jag tycker verkligen om bokens upplägg eftersom det inbjuder till att prova arbetssättet i det egna klassrummet. Det finns många tydliga exempel. Läsaren sporras, genom didaktiska tankar och frågor, att göra kopplingar till sin egen undervisning. Varje kapitel avslutas med en slutsats som förstärker det viktigaste innehållet.

Förutom kapitlet om att lägga en god grund genom att sätta mål och välja ut uppgifter gillar jag särskilt det om hur man ser till att eleverna deltar och tänker aktivt.

Till min glädje presenteras även en översiktlig, användbar lektionsplanering. Avslutningsvis finns en handledning som bygger på bokens innehåll och som också den är lätt att använda. Arbetssättet bygger på kollegialt lärande. Boken vänder sig till lärare i grund- och gymnasie­skolan samt lärarstuderande.

Tack vareatt den innehåller många användbara exempel, utvecklande frågeställningar samt tydliga planerings- och arbetssätt blir det en bok jag kommer att använda för eget bruk och sprida till kollegor. Vi måste flytta fokus från att fundera över vilka uppgifter och aktiviteter eleverna ska arbeta med till vilket matematiskt innehåll de ska förstå och hur det ska gå till.

I den femte delenav serien Matematikdidaktiska texter vill för­fattaren Margareta Enoksson dela med sig av lärares erfarenheter av lesson och learning study och hur arbetssättet förändrat deras sätt att se på undervisning och elevers lärande.

Innehåll i behov av särskilt stödär kort och mycket lättläst, men ändå intressant. Den vänder sig till lärare som känner ett behov av ett lite annorlunda sätt att tänka.

Boken inleds med en beskrivning av lesson respektive learning study och varför lärarna upplever att arbetssättet är kompetensutveckling för matematikundervisningen. Den senare delen handlar om lärares bakomliggande uppfattningar och hur dessa styr undervisningen och därmed resultaten.

I lesson och learning study fokuserar man inte på elevers tillkortakommanden utan på undervisningens innehåll och kritiska aspekter. Då förbättras resultaten, anser författaren.

Läraren presenterar ett problem och eleverna redogör för hur de förstått det. Samtalen mellan eleverna handlar inte om det rätta svaret eller den rätta lösningen, eftersom felsvar och felaktiga lösningar är berikande att diskutera. Olikheter är en tillgång och elevernas tankar synliggör det som är svårt.

Det är först när läraren blir medveten om vad som är svårt som hon eller han kan synliggöra det för eleverna.

Samtliga lärare i studien var eniga om att om alla elever ska ges möjlighet att lära sig måste undervisningsinnehållet vara i fokus.

Nu förstår jag hur viktigt det är att jag fortsätter mina enträgna försök att förändra undervisningen från ”teaching as telling” till ”teaching for understanding”. Hädanefter kommer det att finnas frågor som jag ska ha med mig i planering och analys av min egen matematikundervisning, till exempel ”Vad är det som brukar vara svårt?” ”Vad är det eleverna kan eller inte kan?” ”Varför kan de inte?”

Homer löser historiens största talmysterium och lyckas bevisa att en munk är sfärisk. Författaren Simon Singh har studerat matematiken i världens mest populära tv-serie. Nu har boken Räkna med Simpsons översatts till svenska.

Hur upptäckte du matteskämten i The Simpsons?

– Det var när jag såg ett avsnitt där Homer Simpson försöker bli uppfinnare. I ett klipp skriver han en massa ekvationer på en griffeltavla. En av dem är lösningen på ”Fermats gåta”, världens svåraste matte­problem, som jag har skrivit en hel bok om. Jag insåg att manusförfattaren måste älska matte.

Det visade sig att flera av seriens upphovsmän är högutbildade natur­vetare och matematiker. Är det en slump?

– Nej. Många komiker har den här bakgrunden. Det är även vanligt bland musiker. Jag tror att kopplingen mellan matematik och humor är att man är intresserad av logik. Om man tänjer på logiken eller upptäcker att något är ologiskt så blir det roligt.

Når skämten fram till tittarna? Är de viktiga för att man ska förstå serien?

– Absolut inte. Folk blir väldigt förvånade när jag berättar om boken. 99,5 procent av tittarna märker inte de här skämten. Det är speciella och specifika detaljer som syns i bild kanske en halv sekund, eller är skrivna med väldigt liten stil. Men vissa saker återkommer många gånger, till exempel pi. Manusförfattarna hade redan från början en regel som de var tvungna att följa: De fick skriva in matematiska skämt om de var väl dolda. De fick inte skrämma bort tittare. Effekten blev att de lockade till sig ännu fler manusförfattare med matematikbakgrund.

Kan mattelärare ta hjälp av familjen Simpsons i sin undervisningen tror du?

– Ja, det finns stora möjligheter – både för äldre och yngre elever. Generellt är det väldigt komplicerade problem och uträkningar som förekommer. Men jag har diskuterat till exempel oändliga tal med tioåringar utifrån att en av seriens biografer heter ”The Googolplex Theatres”. Unga som är duktiga på matte önskar ibland att de var bra på något annat, som fotboll, konst eller poesi. Om de ser att det finns
så avancerad matematik i The Simpsons kanske de känner sig coolare.

Det är ofta Homer, den öldrickande och munkälskande pappan, och den busige sonen Bart som utsätts för matematiken. Inte Lisa, familjens intelligenta plugghäst. Varför?

– Det blir överraskande. Som tittare förväntar man sig att Lisa ska vara smart, och det finns flera exempel på det. Men en tecknad serie behöver inte följa verklig­hetens logik. Ena avsnittet kan Homer ha en krita i hjärnan, nästa är han ett geni.

Vilket är ditt favoritavsnitt?

– Det mest chockerande är absolut Treehouse of horror där Homer blir indragen i en ny okänd dimension. Hela storyn handlar om matematik. Där förekommer alla kända problem, från ”Fermats gåta” till ”P= NP”.