Elever i Småland ska få träffa astronauter och kosmonauter från olika delar av världen. Rymden ska få fler att gilla NO.

Underendag kommer omkring hundra astronauter och kosmonauter, från olika länder, att besöka skolor i Kronobergs län. Besöken sker i samband med att organisationen Association of Space Explorers, ASE, har sin årliga konferens, som nästa höst tar plats i Växjö och Stockholm. I år var konferensen i Beijing.

– Det har blivit stort i regionen. Alla har tänt till. Länsstyrelsen har Linnéuniversitetet och Regionförbundet som samarbetspartner. Näringslivet och kommunerna är också engagerade, säger Katrin Lindwall som är adjunkt i bland annat naturvetenskapernas didaktik på Linnéuniversitetet.

Resultatet blev projektet Mot nya höjderdär hon är projektledare för delen som vänder sig till skolan. Skolprojektet, som har konferensen som utgångspunkt, kommer att pågå under hela 2015. Det vänder sig i första hand till elever i årskurs 4–9, men kommer även att erbjuda aktiviteter för lågstadiet och gymnasiet.

Alla skolor i regionen som går med i projektet får möjlighet att möta en astronaut. Men det
gäller att eleverna är väl förberedda, påpekar Katrin Lindwall.

– När de träffar dem ska de vara inställda på mötet och laddade med frågor.

Klasserna kommer attgöra olika aktiviteter. Arbetet kommer att vara utformat som en slags storyline, med en ny uppgift varje månad. Den första går ut på att skjuta upp en raket, den sista att konstruera en landare.

Hon betonar att aktiviteterna inte ska vara för betungande för lärarna.

– Vi hoppas att de får in dem på ett bra sätt i naturvetenskaps- och teknikundervisningen.

Lärarnas och elevernas ”motprestation” är att dokumentera det de gör på en blogg. Arbetet ska finnas kvar när astronauterna har åkt hem.

– Det här är ett projekt där vi delar med oss. Vår vision är att bygga något synligt och hållbart.

På sikt handlar det om att stimulera elevernas intresse för naturvetenskap och om regionens kompetensförsörjning. Rymdtemat är en ingång.

– Väldigt många blir intresserade när man pratar om rymden. Alla människor har ett förhållande till rymden, stjärnorna och månen. Det handlar om vår plats i universum.

Tommy Lucassi gillar varken handuppräckning, läxor eller prov. I stället är det namnlappar, gruppredovisningar och formativ bedömning som gäller.

Tommy Lucassi är lärare i matematik, NO och teknik på Rålambshovsskolan i Stockholm. I hans klassrum ska alla elever få tillgång till det bästa lärandet. I stället för handuppräckning drar han därför på måfå en namnlapp, samtidigt som han ställer sina frågor.

Det finns gott om forskning som visar hur effektiva klassrumsdiskussioner är för inlärningen – för dem som deltar. De som är blyga eller inte förstår undviker ofta att räcka upp handen. Det gäller att avdramatisera situationen ­och få elever att förstå att alla svar – rätt eller fel – skapar tänkande och är viktiga. Det är när eleven formulerar sig som det skapas kopplingar i hjärnan.

– Svarar en elev att den inte vet så drar jag nya lappar och låter andra svara. Senare återkommer jag och frågar kanske: ”Vilket av dina kompisars svar gillar du bäst och varför?”, berättar Tommy Lucassi.

Hans undervisningfick delvis en ny inriktning när han började arbeta med formativ bedömning och evidensbaserad inlärning.

– Forskningen har visat att det är det som sker i klassrummet som har störst effekt på elevers inlärning. Där ska man lägga krutet. Läxor, prov och sådant har en nästan försumbar effekt.

För Tommy Lucassi startar denna dag med tre lektioner på rad om matspjälkningen, om hur näringsämnen tas upp under köttbullens väg genom kroppen. Åttorna slår sig ner i NO-salen och gör sig klara för gruppredovisning vid tavlan.

– Ni som inte redovisar, glöm inte att anteckna! uppmanar Tommy Lucassi.

Föregående lektion har eleverna gjort research. Den första gruppen redovisar tunntarmens funktion. Tommy Lucassi skriver på tavlan vad gruppen kommit fram till och förtydligar och utvecklar elevernas redovisning.

När sista gruppens fakta redovisats är det dags för eleverna att värdera informationen och formulera sig.

– För tio år sedan hade jag nu sagt: ”Plugga under helgen, på måndag är det prov!” Men det ni nu ska göra är effektivare. Genom att processa alla fakta genom en krävande uppgift – genom att tänka – läggs det i långtidsminnet, säger Tommy Lucassi till eleverna.

Han delar ut nio mer eller mindre relevanta elevpåståenden som han skrivit om körtlarnas betydelse för hur näringen transporteras till kroppens celler. Elevernas uppgift är nu att välja ut fyra av dessa och motivera valet. Han påminner om vad som är kvalitet i deras svar: att använda naturvetenskapliga begrepp samt att resonera i flera led, något som eleverna numera är familjära med. Eleverna vet vad som krävs av dem för att deras texter ska nå E, C eller A-nivån.

– Får jag använda mobilen? undrar en elev.

– Det går bra, ni kan också använda datorer och böcker, men jag tror att ni hittar mycket i redovisningarna på tavlan.

En tjej frågar om hon får göra ett prov. Det får hon. Det är upp till eleverna att välja hur de vill visa vad de kan. I en enkät svarade de elever som valt prov att de gjort det för att höja betygen. Utmaningen är att få eleverna att känna att de visat vad de kan utan prov.

– Jag känner mig tryggare med prov. Då kan jag plugga hemma innan. Men får jag A redan nu avstår jag, säger Hilde Levin som verkar ganska ensam om att efterfråga prov.

Jeanette Jaoulakh tycker att det är bra att proven tagits bort och att hon lär sig mer under dessa lektioner på grund av effektivare genomgångar och att hon får tänka, analysera och motivera mer.

– Vi har flera prov i veckan i de andra ämnena. Jag blir väldigt stressad av det. I andra ämnen presenteras några sidor ur boken som det blir prov på. Det mesta glöms snart bort. Här sitter kunskaperna bättre, säger hon.

På andra lektioner räcker hon sällan upp handen. På Tommy Lucassis lektioner kan hon när som helst få en fråga och måste hela tiden vara uppmärksam.

– Jag får oftare visa vad jag kan. Annars är det samma elever som alltid räcker upp handen. Jag önskar att fler lärare tog efter det här arbetssättet, säger Jeanette Jaoulakh.

Genom att fler elever formulerar sig under lektionerna får också läraren bättre kunskap om elevernas lärande och sin egen insats.

– Det är bra att även de som inte vet får svara. Då ser läraren att han inte förklarat tillräckligt bra, säger Hilda Notstrand.

Tommy Lucassis erfarenhet är att om eleverna får verktyg och vet vad de ska leta efter så blir de snabbt duktiga på att se kvalitet i både sina egna och sina kamraters arbeten. Kamratrespons kan gå till så att eleverna läser varandras texter och ger respons utifrån sådant som begreppsanvändning, relevans och användning av konnektorer, det vill säga bindeord som länkar samman satser och skapar ett sammanhang i berättelsen.

TommyLucassi har arbetat som lärare i 17 år. De första tio åren arbetade han mer traditionellt.

– Plötsligt hände något magiskt i klassen! Det var en elev som trots mina förklaringar inte förstod hur han skulle höja sig till VG. Men så råkade han se vad en annan elev gjort på VG-nivå och utbrast: ”Men det där kan jag också!” Eleven räknade som en tok nästa lektion, visst var det på VG-nivå.

Tommy Lucassi förstod att här fanns en stor pedagogisk potential och att han på något sätt borde systematisera och använda elevexempel i undervisningen, lägga in dem i bedömningsmatriserna så att eleverna lättare förstår vad som är kvalitet i lärandet.

Efter episoden i klassrummet berättade han entusiastiskt vad som hänt för en kollega: ”Har du inte hört talas om Dylan Wiliam och om formativ bedömning?” undrade denne.

Skolforskaren Dylan Wilam hade ett par år tidigare kommit ut med boken Inside the Black Box, där han skrev om feedback, självbedömning, vikten av att göra eleverna delaktiga i sitt eget lärande och att använda dem som lärresurser för varandra.

– Det visade sig redan vara ett beforskat område, det fanns metoder! Senare visade även John Hattie att formativ bedömning har mycket god effekt på inlärningen. Tack och lov startade det för mig – precis som för eleverna – med en konkret situation i klassrummet. Jag fick forskningsevidens och förstod att detta är det värt att jobba vidare med.

I klassrummet handlar formativ bedömning om att ständigt utvärdera. Om att få fram bästa möjliga bevis för vad eleverna har lärt sig och att sedan använda informationen för att avgöra vad som är nästa steg.

Tommy Lucassi försöker använda de fem nyckelstrategier som Dylan Wiliam beskriver: att klargöra, delge och förstå lärandemål och kriterier för framsteg; att genomföra effektiva aktiviteter, diskussioner och inlärningsuppgifter som visar att lärande skett; att ge feedback som för lärandet framåt; att få eleverna att bli lärande­resurser för varandra och att få eleverna att äga sitt eget lärande.

– Får man till en bra mix av detta – då händer det grejer! Men när folk talar om formativ bedömning så tror många att det främst handlar om betyg. Det är sekundärt. Formativ bedömning handlar om kvalitet, självförtroende och mognad. På norska talar man om att värdera kvalitet. Det är en bättre beskrivning av vad det handlar om.

Hur ser kunskapens natur ut? Hur förstår skolans olika aktörer den och vad får det för konsekvenser för matematikutbildningens utformning? Detta vill läraren, forskaren och matematikern Anette Jahnke att vi pratar mer om.

Redan i förordet till sin avhandling slår Anette Jahnke fast att den generella synen på skolans matematikutbildning är att problem som uppstår försvinner med en tillräckligt bra punktinsats.

– Jag menar snarare att vi måste se på skolans matematikutbildning som en levande varelse. Det kommer ständigt ny teknik och nya människor som förändrar den. Jag tror att vi begränsar oss när vi hela tiden söker en universallösning, som om skolans matematikutbildning vore en gåta att lösa en gång för alla, säger hon.

AnetteJahnkebörjadesin yrkesbana som doktorand i matematik. Efter en licentiatavhandling fick hon jobb som lektor på en gymnasieskola i Göteborg. Hon har anlitats som expert vid revideringen av kursplanerna i matematik ett flertal gånger och arbetar nu på Nationellt centrum för matematik vid Göteborgs universitet, med särskilt ansvar för matematiklyftet.

– Jag har deltagit i matematikutbildningen i svensk skola i snart 20 år och sett den ur flera olika perspektiv. Det har väckt frågor som ”Varför har vi den matematikutbildning vi har?”

Det är på många vis en annorlunda avhandling Anette Jahnke har författat. Den kan närmast beskrivas som en djup analys av hennes egna erfarenheter inom matematikutbildningen. För att styrka sitt resonemang tar hon hjälp av såväl kända filosofer som matematiker.

– Jag är intresserad av det upplevda, den kunskap som bildas och visar sig i praktiken, säger Anette Jahnke som disputerat vid Senter for praktisk kunnskap vid universitetet i Nordland i Norge.

I avhandlingen analyserar hon de fyra praktiker som bidrar till skapandet av skolans matematikundervisning: rektorns, lärarens, matematikerns och kursplaneförfattarens. För de tre senare använder hon sin egen erfarenhet som analysunderlag. När det gäller rektorerna ligger en serie dialogseminarier till grund, genomförda av verksamma rektorer.

I analyserna ingår att formulera den tysta och oreflekterade kunskap som bildas inom de olika praktikerna. Denna praktiska och delvis tysta kunskap, är viktig att uppmärksamma eftersom även den behöver utrymme att utvecklas, menar Anette Jahnke.

– I klassrummet existerar en massa tyst kunskap eller egna spelregler. Ett exempel är att vi i matteklassrummet förväntas förklara hur vi tänkt, något vi sällan behöver göra annars, förklarar hon.

Ett annat exempel är algebra som innefattar många outtalade regler, som
att f(x) inte står förf x (x).

Inom alla praktiker finns tyst kunskap som man måste behärska för att bli framgångsrik inom den.

Vidare beskriverAnette Jahnke sex fenomen som de olika yrkesgrupperna möter i sin vardag och vad de får för följder för matematikundervisningen. Hon kallar dessa fenomen för ”vis” som ett sätt att besvara frågan ”Varför är det på detta viset?”.

Ett av visen är ”Oron över det oförutsedda och människans kunskap”. Något hon tror att nästan alla lärare brottas med i sin vardag.

– Vi lärare möter ständigt elever som inte förstår det vi går igenom. Det kan skapa en oro hos läraren, säger hon.

En oro om att eleven är okunnig och så kommer att förbli. Kan läraren inte förklara så att eleven förstår leder det till en oro över den egna kunnigheten.

Denna oro blir som störst i oförutsedda situationer. Anette Jahnke skriver i avhandlingen: ”Som lärare kunde jag inte förutse hur eleverna skulle agera eller reagera på en viss undervisning. Deras tankar, idéer och frågor förvånade mig ständigt.”

Den oro som detta frambringar kan vara jobbig, men att försöka undvika den är fel väg att gå. Anette Jahnke skriver vidare: ”Vår oro över okunskap kan leda till handlingar som gör att upplevelserna tar slut för eleverna. En alltför ensidig inriktning på de elever som inte når ”målen” eller kunskapskraven medför att de som har nått målen anses färdiga.”

– Det gäller att kunna hantera och bejaka det oförutsedda för att bli riktigt skicklig, oavsett om du är elev, lärare, matematiker eller rektor, säger hon.

Anette Jahnke hoppas att hennes avhandling ska vara inspirerande för personer verksamma inom alla fyra beskrivna praktiker och få lärare och rektorer att reflektera över varför de gör som de gör.

– Vi behöver också hjälpas åt att reflektera tillsammans, ge varandra feedback på vad som sker i vår vardag. Förhoppningsvis kan min avhandling ge lärare och rektorer en känsla av att deras tankar och reflektioner är värde­fulla för att utveckla skolans  matematikutbildning.

Det är inte bara solen som lyser i Karlstad. Det gör också månen, planeterna, himlens alla stjärnor – och eleverna i årskurs tre på Orrholmsskolan. De kastar sig in i tema rymden, med alla sinnen öppna.

Saturnus, Jupiter och Mars trycker sina näsor mot rutan. De ser ut att vilja komma in undan höstblåsten, som river i tallkronorna utanför. Sommarens sista båtar guppar i allt grövre sjö i Orrholmens småbåtshamn, på andra sidan skolgården.

Planeterna har eleverna målat och satt upp på fönstret i klassrummet. Efter några veckor med fokus på rymden börjar rummet fyllas med elevarbeten och annat på temat. Att låta eleverna använda alla sinnen och arbeta kreativt, med bland annat bild och musik, är viktigt för att ta in och befästa kunskaperna, anser Louise Helgar. I taket hänger hela planetsystemet, i uppblåsbar form. Jordklotet ser lite skruttigt ut, luften börjar gå ur.

– Jag blåste upp det före helgen, det behöver nog fyllas på. Men solen orkar jag inte blåsa upp, jag måste ta hit en luftmadrasspump, säger Louise Helgar med ett skratt.

Hon är 1–7-lärare med inriktning matematik och NO och har just visat en UR-film, Himlabilder och stjärnmönster, för treorna. Hon börjar gärna lektionerna med en kort film, för att väcka elevernas intresse, sätta igång deras funderingar och som repetition.

– Åh neej, är filmen redan slut …, suckar flera när eftertexterna börjar rulla.

Louise Helgar harde centrala målen i NO för årskurs 1–3 uppnålade vid tavlan. ”Jordens, solens och månens rörelser i förhållande till varandra. Månens olika faser. Stjärnbilder och stjärnhimlens utseende vid olika tider på året.” Allt detta går hon igenom med klassen under terminen, men före varje moment brukar hon öppna för elevernas egna tankar och funderingar.

– Varför har vi inte pratat om de människor som har varit på månen, undrar en kille.

– … och en hund, som hette Lajka, fyller bänkgrannen i.

– Nej, Lajka var aldrig på månen, vet någon.

Agnes Johansson har länge viftat envist.

– En del tror att alla öar har en egen stjärna, säger hon – i filmen berättades att den synen har funnits på öar i Polynesien.

Louise Helgar frågar vad en stjärna är och nästan alla händer far ivrigt upp i luften. Det här har de pratat om förut, det är tydligt.

– Alla stjärnor är en sol.

– Nej, solen är en stjärna!

– Stjärnor är gasklot!

Louise Helgar börjar rita en tankekarta på tavlan. Hon skriver upp fler förslag från eleverna, som att stjärnor har olika färger, röda eller blå, om de ser varma eller kalla ut.

Vi kan se fyra olika stjärnhimlar, en för varje årstid, berättar hon och ritar upp ett kors där hon placerar in de fyra. Sedan lånar hon en av de snurror med sol, jord och måne som eleverna har gjort tidigare, för att visa hur stjärnhimlen förändras.

– Du sätter väl tillbaka min sol igen, mutt­rar Muhammed Jasim, som har gjort snurran.

De kommer in på stjärnbilder, vilka av dem barnen har sett och vilka som också är stjärntecken. Om att sjöfarare förr navigerade efter stjärnorna, och att det än i dag finns astrologer som spår i stjärnorna. Stor diskussion utbryter om vilket astrologiskt tecken var och en har, inför dagens praktiska uppgift – att göra en bild av sitt eget tecken. Louise Helgar har tre olika varianter av uppgiften att välja mellan.

Till utmaningarnaför henne som lärare hör att det tar ganska mycket tid att hitta material utifrån elevernas frågor och att få med allt i det centrala innehållet, tycker hon. Det gäller också att hitta rätt svårighets­nivåer och räkna med att elever behöver olika mycket tid.

De flesta fastnar för att ”stansa” ut symbolen för tecknet med en nål i ett mörkt papper, så att ljuset lyser igenom hålen – som stjärnor. Det kommer att bli fint att sätta upp tecknen på fönstret, så att solen lyser igenom och bildar mönster på väggen mittemot, säger hon.

Eric Nilsson prickar ut symbolen för Lejonet. Han har sett den stjärnbilden på riktigt, och Karlavagnen med flera med hjälp av stjärnkikare. Det är roligt att arbeta med rymden, tycker han.

Felicia Ek Johansson gillar också rymden, för att det är spännande med solen, stjärnorna och alla stjärntecken – själv är hon Oxe. Hon visar den rymdbok, som alla har gjort sin egen version av. Där har hon ritat och skrivit om alla planeter.

– Jupiter och Mars är mina favoriter, de verkar roliga, säger hon.

Eleverna ska bli nyfiknapå rymden, få en förståelse för vad fysik är och en grund att stå på när området återkommer i senare årskurser, berättar Louise Helgar. Något som kan vara svårt är alla fackuttryck.

– Det är inte så mycket vardagsord i rymden direkt, säger hon.

Därför samlar de på begrepp kopplade till rymden och fysikämnet, till exempel universum och tyngdkraft, ord som eleverna får öva på. Där kommer även svenskämnet in.

– Jag försöker räcka till, att vara så ”grundplanerad” som möjligt, men det är klart att det alltid dyker upp nya situationer. Men jag är inte så rädd för kaos, för jag vill jobba kreativt. Jag tycker om att göra det, och jag tror att om man som lärare gör det smittar det av sig till eleverna.

Hon menar att man inom NO-ämnena behöver ha tålamod, kunna forska och vänta. I kemi och fysik kan svaren bli olika, flera svar kan vara rätt. Det är något som elever generellt inte alltid förstår – då tror de gärna att något av svaren måste vara fel.

Allra roligast är det när eleverna får aha-upplevelser, när de förstår hur något ligger till, tycker Louise Helgar.

– Till exempel att alla planeter i solsystemet rör sig i olika banor – utan att krocka! ”Som en beyblade-bana”, ett slags leksakssnurra, var det en elev som sa.

Lektionen börjar gåmot sitt slut. Louise Helgar tejpar upp färdiga stjärntecken på ett ledigt fönster. Felicia Ek Johansson, Agnes Johansson och Tuva Johansson tar spontant upp en minnesramsa om planetföljden, från Merkurius till Neptunus:

– Mamma Vattnar Jorden, Medan Jag Sätter Ut Nytt …, sjunger de unisont.

Louise Helgar tror mycket på musiken, och att använda hela kroppen, alla sinnen, för att lära. Förra läsåret satte hon upp en rymdmusikal med en årskurs 3. Hon använde ett färdigt material, musikalen Hej spejs. I år kommer kanske några sånger om rymden att ingå i avslutningen på temat, tillsammans med att visa och berätta om elevarbeten. Det är viktigt att ha mottagare för det man gör, att till exempel bjuda in föräldrar eller förskoleklass, menar hon.

– NO är ett kreativt ämne! Vår uppgift som lärare är att förvalta det. Till nästa gång tänkte jag att eleverna ska få fundera över vad vi ska använda stjärnhimlen till i fram­tiden. För det vet vi faktiskt inte!

Många elever är intresserade av rymden. Det gäller att ge dem en upplevelse som väcker frågor och sätter fart på lärandet. Det anser Urban Eriksson som är Sveriges enda astronomididaktiker.

Gå ut! Se upp! Upplev! Det är Urban Erikssons devis och något han genom åren fått många – från förskolebarn till pensionärer – att göra. Han glittrar som en stjärna när han berättar om visningarna i observatoriet och skolbesöken med det portabla planetariet.

För det är just upplevelserna som väcker tankar och frågor och som gör att vi lär oss.

– Vad är det egentligen vi ser på himlen? Alla ser otroligt olika saker.

Själv hade Urban Eriksson förmånen att växa upp i en liten by där det var väldigt mörkt på nätterna och uppmuntrades att vara nyfiken på stjärnorna. Dessutom hade han turen att ha bra lärare som entusiasmerade och lyfte hans intressen.

Urban Eriksson är gymnasielärare i matematik och fysik. I början av 1990-talet utvecklade han en kurs i astronomi som ledde till liknande kurser på Högskolan i Kristianstad. Numer undervisar han blivande lärare i fysik och astronomi. I tjänsten ingår också att berätta om rymden för skolklasser.

– Det är otroligt värdefullt. Jag gör det så mycket jag kan. Det är upplevelserna i planetariet som ligger till grund för mina funderingar över vad de egentligen ser på himlen.

I december är det dags att försvara av­­handlingen Reading the Sky, som bland annat handlar om vad lärarstudenter tänker att stjärnorna är och deras förståelse av universums struktur.

– I praktiken handlar det om vad de blivande lärarna läser ut ur ämnesspecifika representationer, det vill säga olika saker som används för att illustrera något i undervisningen. Vad säger dessa vackra bilder för något?

Urban Eriksson har studerat vad möjlig­heten att använda simuleringar i astronomiundervisningen betyder för lärandet. Människor behöver en upplevelse att hänga upp saker på, konstaterar han.

– Det är inte som Star Wars utan illu­strerar hur rymden ser ut och vad den har för struktur. Att kunna flytta sig runt i en virtuell värld visar sig vara oerhört väsentligt.

Alla människor är på något sätt intresserade av rymden och det är viktigt att ta tillvara intresset i skolan. Allra bäst är att gå ut en mörk kväll, anser Urban Eriksson.

– Ta med ungarna ut och bjud gärna in föräldrarna. Då kan det bli intressanta diskussioner runt middagsbordet.

I november börjar det bli läge att gå ut och spana på planeter. Jupiter kommer upp på kvällarna från slutet av januari och syns sedan hela våren. Då kan det vara bra att ha tillgång till ett planetarieprogram på datorn eller en app i mobiltelefonen eller på läsplattan.

– Det är fantastiskt att hålla upp telefonen och se det du ser på himlen på den.

Men att gå ut med en klass kan vara svårt. I Urban Erikssons hemstad Kristianstad är det dessutom ofta molnigt. Därför har det mobila, uppblåsbara planetariet, med en diameter på sex meter, varit vägen till universum för många.

Elever är intresserade av olika saker i olika åldrar. De yngsta upptäcker månen, stjärnbilder och planeter och tycker att det är häftigt att se planeterna uppförstorade. Att de sedan kan se dem på riktigt lägger ytterligare en dimension till upplevelsen.

– De är underbart spontana och ser allt möjligt. Ibland börjar de fantisera och tolka när de ser Vintergatan.

Mellanstadieeleverna gillar samma sak, men nu börjar det dyka upp föreställningar om svarta hål och vad det kan vara.

– Det går tyvärr inte att svara på, på ett enkelt sätt...

Samma intressen fortsätter på högstadiet, men nu kommer även mer ämnesspecifika frågor. Det kan handla om hur stjärnor blir till, lever och dör. Men även stora kosmologiska frågor om Big Bang och universums utveckling kommer fram. Samma saker intresserar gymnasieelever, men de kan också ha frågor av astrobiologisk karaktär som om det finns liv i rymden.

Astronomi kan vara en genväg till natur­vetenskapen, anser Urban Eriksson.

– För att få en förståelse för vad du ser krävs naturvetenskapliga kunskaper. Då hamnar vi i matematik, fysik, kemi, biologi och inte minst i teknik.

Det gäller att inte vara rädd för de frågor barn i alla åldrar kommer med utan i stället uppmuntra deras nyfikenhet.

– I astronomins värld är det okej att säga ”Jag vet inte”. Det tycker jag är skönt. Det är så mycket vi inte har en aning om.

Många lärare tycker att det är svårt att undervisa om astronomi. I lärarutbildningen finns inte så mycket ämnesdjup, men det finns kurser på olika högskolor i landet för den som vill lära sig mer, tipsar han.

I astronomiundervisningen är det framför allt två saker som är knepiga. Det första är att förstå vad man ser, det andra är förmågan att förstå avstånd och djup.

– Det är 380 000 kilometer till månen och 150 miljoner kilometer till solen. Det går att säga, men vad är det? Du tappar kontrollen på avstånden. Det är vår ”aphjärnas” fel. Vi är helt enkelt inte gjorda för det.

Eleverna lämnas ofta ensamma med att bygga en förståelse för hur avstånden för­håller sig till varandra.

– Det är ”mission impossible” och leder till att de får problem när de ska bygga på förståelsen för hur universum ser ut.

En annan svårighet är att de övningar som skulle kunna hjälpa till att bygga förståelse för avstånd och skala saknas i läroböckerna.

– Finns de så är de i allmänhet dåliga. Det finns också gott om dåliga illustrationer som leder till missuppfattningar.

Upplevelser i planetarier eller observatorier är unika och värdefulla, men är tyvärr inte tillgängliga för så många. Det gäller att leta efter material på nätet. Än finns inte så mycket på svenska, men flera saker är på gång, konstaterar Urban Eriksson.

– Ett tips är att titta på vad de gör i USA. Där har de lyckats driva igenom mer astronomiundervisning.

Han är NO-ämnenas rockstjärna. När Sveriges enda astronaut berättar så lyssnar eleverna. Och ställer massor av frågor.

Det är i början av oktober och Christer Fuglesang befinner sig på skolturné i Gävleborgs län. Under en intensiv vecka besöker han skolor i bland annat Gävle, Delsbo, Nordanstig och Hudiksvall. Han hinner även med att föreläsa för blivande lärare på Högskolan i Gävle.

– Intresset är stort, även utanför skolan. Lokalpressen är på plats, konstaterar Anders Jonsson, NO-lärare i klass 8 vars elever ägnat den senaste tiden åt att förbereda sig inför mötet.

Bioduken fylls av bilder från Christer Fuglesangs arbete som astronaut och svindlande vackra ”resebilder” på jorden tagna under en rymdpromenad. Han börjar med att berätta om sin egen utbildningsresa och att han först i trean på gymnasiet kom på att matte och fysik var kul och att han skulle söka till Kungliga tekniska högskolan.

Fysiken var så rolig att han ville läsa mer och han bestämde sig för att doktorera i partikelfysik. Efter ett par år på partikelfysiklaboratoriet Cern i Schweiz tipsade en kompis om ett ”jätteroligt jobb” och en platsannons där de sökte tio astronauter. 1992 blev han uttagen till astronaututbildningen, resten är historia. Drygt 14 år senare blev äntligen den första rymd­resan av.

Det sprutar eldoch sprakar när filmen visar hur rymdfärjan Discovery skjuts iväg från Cape Canaveral till den bemannade rymdstationen ISS. Christer Fuglesang berättar pedagogiskt och humoristiskt om hur det är att bo i
rymden och hur astronauter hanterar alla praktiska nödvändigheter som mat, dryck, hygien och träning och hur det känns att vara tyngdlös och att sova upp och ner som en fladdermus.

– Tyngdlösheten är det mest fantastiska. Det går att göra mycket kul.

Flera av bilderna från livet i rymdfärjan är spexiga. En kollega leker i tyngdlösheten. Christer Fuglesang skojar med vatten och godisrymdraketer. Plötsligt blir vistelsen i rymden nästan vardaglig. Och många av elevernas frågor handlar också om de jordnära sakerna och hur det känns att vara i och göra saker i rymden.

– Vill ni höra mer om forskning? skojar Christer Fuglesang efter en stund och poängterar att det är en viktig del.

Längst fram i biosalongen sitter de yngre eleverna. De har många frågor.

– Är det svårt att somna upp och ner? undrar en elev.

– Man känner sig inte riktigt upp och ner.

– Var det roligt i rymden?

– Ja, jätteroligt. Jag vill gärna åka upp igen!

– Hur känns det att se jorden uppifrån?

– Den känns liten och skör. Vacker!

Det sorlar av rymdupplevelser när bio­salongen töms och klasserna går tillbaka till skolan.

I kemisalenhar NO-lärare Anders Jonsson och hans elever förberett presentationen av det arbete om rymden som klassen gjorde för snart ett år sedan. Det blev till att leta fram materialet och upptäcka att datorer kraschar och papper slängs. De fick fylla i lite luckor där det fattades material, berättar han.

Tanken med arbetet var att de skulle utgå från jorden och fortsätta vidare ut till solen, planeterna och universum.

– Vi började med vår plats i rymden och tittade på vår sol och andra typer av solar, planeter, galaxer, svarta hål och nebulosor.

Klassen arbetade i små grupper och har gjort bildspel, små filmklipp, traditionella redovisningar och en affischutställning.

– Vi konstaterade att vi inte kan lära honom så mycket om rymden, så vi la mer fokus på presentationen av vårt arbete än på faktainnehållet! säger Anders Jonsson.

Emil, Isabelle, Albin och Tek visar sitt bildspel om jorden. Nästa grupp visar en utställning om universum. Christer Fuglesang tittar och ställer frågor.

För att förbereda sig inför besöket har klassen också läst på om honom och formulerat frågor.

– Jag sa åt dem att skriva tre frågor var. Själv har jag minst 100!

Någon undrade om han inte kunde avslöja en av dem och Anders Jonsson valde ”Hur rakar man sig i rymden?”. Det fick eleverna att börja tänka. Man kan ju inte spraya på sig rakskum hur som helst där…

Rymden är ett område som ligger Anders Jonsson varmt om hjärtat. Själv missar han inte ett tv-program om ämnet och gillar att undervisa om det.

– Det är ett av de lättare områdena att engagera elever i. I går frågade jag om det var någon som kunde tänka sig att jobba i rymden. Det var det ingen som ville, men däremot ville de gärna göra en rymdresa.

Besöket avslutas med en frågestund. Först kommer frågorna lite försiktigt, men efter en stund är det fullt ös. Klassen vill veta om man får höjdskräck i rymden, om Christer Fuglesang skulle vilja åka till Mars, hur det luktar i raketen, varför han har gjort barnböcker, vilket gymnasieprogram han gick på och åter igen hur det kändes.

– Det var spännande, lite pirrigt. Jag var inte rädd. Vi hade tränat så mycket att jag mest var förväntansfull, förklarar han.

Besöket avslutas med det obligatoriska gruppfotot, signering av idolporträtt och autografskrivning. Dags för den populäre astronauten att hasta vidare till nästa ort.

När klassen arbetademed rymden visste lärarna inte att de skulle få en inbjudan från Rymdstyrelsen, berättar Joakim Stigsvala som har klassen i matematik och teknik och är den som skött kontakterna med myndigheten.

Klassen fick skicka in en ansökan och beskriva hur de arbetat med rymden och blev en av fyra skolor i Hälsingland som fick besök.

– Det som var roligt var att nästan alla i klassen visste vem Christer Fuglesang var och att han är Sveriges enda astronaut.

Nyheten togs emot med glädje, berättar Anders Jonsson.

– Det blev ett lyft i klassen. Det är väldigt kul att en liten skola på landet kan få ta del av det.

Det viktigaste är att klassen får träffa honom och ställa frågor, tycker han.

– Förhoppningsvis skapar det intresse när de får se att Sverige har haft en person i rymden.

Joakim Stigsvala tycker att det är en fördel att besöket riktar sig till elever i klass åtta.

– Då har de börjat fundera på gymnasie­­­valet och får kanske en knuff åtingenjörshållet.

Han tror att det betyder mycket att eleverna får träffa en person som faktiskt varit i rymden.

– Att höra en person som sett jorden utifrån och insett hur liten och sårbar den är och som dessutom bott ett antal dagar på en rymdstation är speciellt. Det är viktigt för vår framtid. Vi måste värna och skydda jorden.

"Vi ligger alla i ränn­stenen, men somliga av oss tittar på stjärnorna." Så lyder ett känt citat av den irländske författaren Oscar Wilde. Och många är de skribenter, musiker och filmskapare som vänt blicken uppåt och inspirerats av rymden. Origo har samlat några stjärnbeströdda verk och en och annan användbar resurs.

Det är en vanlig dag i skolan. Eleverna i klass 3 strömmar in i klassrummet efter rasten. Vi ska börja med ”dagens tal”. På tavlan skriver jag ett tal och eleverna ska komma fram till uppgifter där lösningen är det talet. Tillsammans samlar vi in de olika uppgifterna på tavlan. Vi har använt oss av denna övning ganska ofta, men på den senaste tiden har jag märkt en skillnad, eleverna är inte alls lika aktiva längre. Vissa tittar ut genom fönstret, andra ritar gubbar på sitt papper. Det är få som verkligen engagerar sig i uppgiften.

Detta gör att jag börjar fundera på hur vi som lärare kan skapa aktiva elever som fokuserar på uppgifterna och utvecklar sina förmågor. Så jag letar inspiration, tips och idéer på hur jag kan få aktivare elever. Inom bedömning för lärande, BFL, finns något som kallas för att ”skapa aktiviteter som synliggör lärandet”. Jag bestämmer mig för att testa det med eleverna och fixar fram skrivtavlor i A4-format samt pennor och sudd till alla. På tavlorna ska de skriva ner svaren på de olika uppgifterna.

Plötsligt märker jag en förändring. Alla elever är aktiva och engagerade. Jag får ett infall och ber klassen att ställa sig i olika grupper. De är snabbt med på idén och grupperar sig i klassrummet. Nu uppstår spontana matematiska diskussioner. Eleverna pratar matematik! Det leder till en gemensam diskussion om hur de grupperat sig. Några väljer att byta grupp, vilket självklart är okej. Eleverna suddar snabbt på sina tavlor och skriver nya uppgifter.

Jag ser direkt att den matematiska nivån har höjts. Det som från början var enkla matematiska uppgifter är nu mer avancerade. De elever som använt sig av enkel addition, testar sig fram med de andra räknesätten. Nya spontana diskussioner uppstår när de grupperar om sig. Arbetet fortsätter både praktiskt och teoretiskt med att mäta längd där fokus är att kunna enhetsomvandling mellan centimeter, decimeter och meter.

Innan eleverna får sin välbehövliga rast får de en ”exitfråga” som ska besvaras på skrivtavlan. Uppgiften är att skriva sju decimeter på så många olika sätt de kan. Alla är kvicka med att skriva ner sina svar. Jag samlar in tavlorna och får snabbt en uppfattning om lektionen varit lyckad. Har vi nått målet med den eller behöver vi angripa problemet på ett annat sätt? I dag ser jag att alla eleverna kan enhetsomvandling på denna nivå. Jag ser också att några elever har kommit längre och behöver nya utmaningar.

Tavlorna ger mig en snabb överblick över alla elever, det är få som glider undan. Jag kan inleda lektionen med en ”entréfråga” som visar vilka förkunskaper eleverna har. När lektionen är slut kan jag göra en snabb kontroll om vi ska stanna upp eller gå vidare med lektionens innehåll.

Skrivtavlorna är, i all sin enkelhet, ett riktigt vasst verktyg som skapar aktiva elever. Ingen sitter med en vit tavla utan text. Allaär aktiva, presterar och visar sina förmågor och kunskaper.

När regnmolnen är som tyngst och de gula löven långsamt faller från träden befinner sig Sverige i något som skulle kunna liknas vid ”lugnet efter stormen”. Det senaste halvåret har de svenska väljarna överösts med politiska argument om hur skolan ska förbättras.
De sjunkande Pisa-resultaten blev – i stället för en möjlighet till konstruktiva samtal om vad som gör skillnad i skolan – en slagpåse mellan de politiska partierna.

Alla som arbetar med elever är medvetna om att femtonåringarnas provtrötthet under vårterminen 2012, då det senaste Pisa-provet skrevs, bidrog till att många av dem inte tog provet på allvar. Under samma period genomförde de omkring tolv nationella delprov. Detta lyftes inte i valrörelsen.

Men det är inte bara eleverna som visar på en viss trötthet. Den internationella undersökningen Talis, Teaching and Learning International Survey, fokuserar på hur fyra miljoner lärare i 34 länder upplever sin yrkesvardag. Rapporten visar att endast fem procent av de svenska lärarna upplever att deras yrke har hög status i samhället.
I Finland är motsvarande siffra 59 procent, genomsnittet i undersökningen är 31 procent. Bara drygt varannan svensk lärare uppger att de skulle välja yrket igen, vilket är den lägsta siffran bland alla länder i studien.

Ikontrast mot de senaste decenniernas utveckling växer nu insikten om behovet av professionella lärare som inte ständigt avkrävs redovisningar av sitt arbete. De måste få utrymme att bedriva det komplexa och kvalificerade arbete som undervisning är. I Finland och andra högpresterande länder är tilltron till lärarens yrkesprofession stor. Här finns inte samma överdrivna tro på yttre kontroll, fler prov och mätningar.

Ett av lärarens viktigaste uppdrag är att entusiasmera och motivera elever så att de verkligen vill lära sig. Om de lämnar skolan som rutinerade provskrivare, men hatar skolan, matematik eller Shakespeare, så har den misslyckats. Vi behöver ändra retoriken från att betona hur mycket eleverna lär sig till vad, hur och varför de lär sig.

Forskning visar att lärares professionella kunskap är den absolut viktigaste faktorn för en framgångsrik skola. Professionalism bygger på att det finns en tilltro till att lärare, med sin kompetens och kunskapsbas, är
specialister på undervisning, lärande och utvärdering. I en avprofessionaliserad lärarkår brister yrkesutvecklingen och det är svårt att få utrymme för didaktiska diskussioner. Att lita till lärares yrkesprofession och erbjuda dem tid till reflektion, kollegialt samarbete och analys av den egna klassrumspraktiken är centralt just nu.

En annan sensommarstorm var ­diskussionen om tidiga betyg. Även i denna fråga kan man som skolforskare bli skrämd av ogrundade argument, till exempel att många andra länder har infört tidiga betyg och att de gör skolan mer fokuserad på kunskapsresultat.

Forskning visar att fokus på tidiga betyg är fel väg. Små barn har svårt att skilja betyg på prestationer från vilka de är som indi­­vider. Något som kan få förödande konsekvenser för både deras motivation och lust att lära. Att lärare hela tiden arbetar med utvärdering och återkoppling, för att anpassa undervisningen och möta eleverna där de befinner sig, är inte samma sak som att ge betyg!

Nej, så här i lugnet efter stormen önskar jag att de hårda vindarna blåst över och att vi, i stället för betygsättning och kunskapskontroll, kan börja prata om formativ undervisning och återkoppling. Min förhoppning är att den fantastiska yrkeskår av lärare som finns i Sveriges skolor äntligen får känna att det finns tillit och tilltro till deras kompetens. De måste också få tid att fokusera på det som kåren brinner för – att tillsammans med eleverna bygga kunskap för framtiden.

För ett tag sedan kom nya siffror på hur det står till med lärarnas behörighet. Eller nya, förresten,
för oss som bevakar dessa frågor känns det ibland som om vi skriver ungefär samma artikel minst en
gång om året.

För alla som känner lite extra för lärare i matematik, NO och teknik är det verkligen bedrövligt att behöva konstatera att det fortfarande är så otroligt få som är behöriga i till exempel teknikämnet. Och som vi konstaterar längre fram i tidningen, är det följaktligen också så att ämnet ofta kommer i kläm – det visar Skolinspektionens granskning.

Jag anser att kommunerna (och de privata huvudmännen) måste ta sitt ansvar och erbjuda fortbildning på schysta villkor, åtminstone delvis på betald arbetstid.

Det kan vara kontroversiellt – en reaktion är att ”jag har minsann gått på universitetet och tagit studielån och nu får min kollega plugga på arbetstid – det är inte rättvist.” Nej, kanske inte. Å andra sidan har du kanske faktiskt vunnit något annat på dina akademiska studier, tänker jag, en erfarenhet som är guld värd. Och något som definitivt inte är rättvist, det är när vissa elever får sämre, tråkigare och kanske rentav mindre undervisning i vissa ämnen, bara för att det inte finns lärare som verkligen behärskar ämnet.

Det bästa vore, tycker jag, om alla lärare kunde få kontinuerlig fortbildning i sin tjänst – att alla exempelvis vore befriade från undervising en termin vart femte år för att i stället vidareutbilda sig inom sina ämnen.

Det skulle sätta igång en massa spännande processer i hela skolan, eller vad tror ni?

Hur kan en manet simma och fånga mat fast den inte har någon hjärna? Hur kommer det sig att slånbär blir sötare efter nedfrysning? I rollen som jourhavande biolog på Naturhistoriska riksmuseet har Didrik Vanhoenacker funnit sitt drömjobb.

Det är försommarpå Öland. Tidigt 2000-tal. Långt ut på Stora Allvaret kravlar en ung man runt på alla fyra bland majvivorna och fascineras över att vissa har kort stjälk, andra har lång. Med kamera försöker han dokumentera när en liten nattfjäril lägger sina ägg i blommorna. Ur en fickradio strömmar en livekonsert med Iron Maiden.

Didrik Vanhoenacker doktorerade på pollinatörers och växtätares inverkan på majvivornas evolutionära utveckling. Försommaren på Öland är ett kärt minne.

– Det jag pysslade med var extremt nördigt och navelluddigt och jag älskade det.

Med åren har biologen Didrik Van­hoen­­ackers arbete gått från navelskådande nörderi till allmänintressant kunskapsspridande.

I snabb taktkryssar han mellan planetsystem och stirrande björnar. Längst in i en av utställningssalarna på Naturhistoriska riksmuseet öppnar han en anonym dörr och visar vägen upp för en trappa, in i en lång korridor.

– Man tänker inte på att det jobbar så mycket folk här, innanför utställningarna. Men här finns många forskare och väldigt mycket kunskap, säger Didrik Vanhoenacker medan han stegar genom korridoren.

Tonfallet avslöjar att han känner sig hemma.

Längst ner i korridoren sitter en liten skylt där det står ”Jourhavande biolog”. Titeln för tankarna till någon som rycker ut i ur och skur, för att rädda ett påkört rådjur eller artbestämma en ovanlig ormbunke i en vägren.

– Mitt jobb går ut på att svara på frågor från allmänheten. Det är något museet ägnat sig åt under lång tid. Titeln härstammar  från en tid då forskarna turades om att göra det. Efter en pliktskyldig vecka som jour­havande biolog kunde de sedan ostört ägna sig åt sin forskning i flera månader, förklarar Didrik Vanhoenacker.

Nu har han tjänsten på heltid och svarar på ungefär 5 000 mejl och 2 000 telefon­samtal per år. Dessutom är han ofta med som expert i media.

Frågorna som kommer till jourhavande biolog har stor spännvidd. Många gånger handlar det om att artbestämma en insekt eller växt som någon fotograferat. Ibland vill frågeställaren ha förklaringar på komplicerade samband. Som frågan om slånbären. Att bäret blir sötare efter första frosten är allmänt känt. Men hur kan det funka lika bra att plocka bären innan frosten och frysa in dem hemma?

– En jättespännande fråga, säger Didrik Vanhoenacker och ler stort.

Inlevelsefullt ger han snabbt två möjliga förklaringar, något för omständliga för att återge här.

Många av frågorna har han kunskap att svara på själv. Annars har han en enorm bokhög på skrivbordet till hjälp. Och ett stort kontaktnät.

– När det gäller slånbären så hittade jag en forskningsartikel om en frukt som funkade på samma vis och det gav en möjlig förklaring. En växtfysiolog i Umeå hjälpte mig med en annan. Så kan det vara. Det är inte alltid jag kan ge ett exakt svar, men jag kan presentera möjligheter eller annan information på samma ämne som också kan vara intressant och tillföra kunskap.

Jourhavande biolog får även många  frågor från skolelever. Ibland väldigt initierade frågor som uppenbart varken läraren eller Google kunnat ge svar på. Då tar Didrik Vanhoenacker sig an dem med stort engagemang. Men det händer också titt som tätt att han får mejl där en elev vill att han ska svara på tio relativt enkla frågor om till exempel fotosyntesen.

– Då svarar jag att läxan får du minsann göra själv.

Även lärare hör av sig med frågor från elever som de själva inte kunnat svara på.

– Men det är långt fler förskolepedagoger och lågstadielärare som hör av sig än lärare på högstadiet och gymnasiet. De förstnämnda har ju mindre utbildning inom biologi och är kanske mer prestigelösa därför.

Didrik Vanhoenackersstora intresse för naturen väcktes och frodades inom Fältbiologerna i Jakobsberg utanför Stockholm. Men det var inte bara naturintresset som fick honom att trivas inom organisationen.

– Fältbiologerna har en speciell föreningskultur eftersom det inte finns några vuxna ledare. Vid 25 kickas man ut. Vi fixade allt själva, från exkursioner till miljödemonstrationer och minibussläger till Grekland. Det tyckte jag var häftigt.

Som ung funderade Didrik Vanhoenacker på att bli mellanstadielärare, men den första universitetskursen han tog var i ryska.

– Jag ville resa till sydöstra hörnet av då­varande Sovjet, naturen där lockade mig och jag tänkte att det vore bra att kunna snacka lite med folk.

Sommaren eftercyklade han ensam runt i Kalmuckien och på Krim och spanade på fåglar och studerade ovanliga orkidéer.

Väl tillbaka i Stockholm och universitetet började han plugga en treårig bio-geo-utbildning. Efter det arbetade han på en naturskola.

– Det var kul att få vara ute i naturen med en massa barn. Men med en ny klass varje dag började jag sakna kontinuiteten. Jag fick möjlighet att väcka intresse, men aldrig fylla på med kunskap i det intresset. Jag fick cravings för att börja jobba som vanlig lärare.

Han säger att det var en stor anledning till att han började doktorera. Då skulle han nämligen få undervisa på universitetet samtidigt.

– Jag hade kurser i floristik, mossor och lavar, ekologi och statistik. Det var skitkul.

När han väl blivit doktor krävdes post doc-studier för att han skulle få fortsätta undervisa. Dessa skulle helst göras utomlands. Men med fru, tre gemensamma småbarn och två bonusbarn, såg han inte det som något alternativ.

– Jag sökte mig till lärarutbildningen i stället, säger han och sjunker ner lite  i fåtöljen.

Didrik Vanhoenacker menar att han inte hade några stora förhoppningar om att utbildningen skulle ge honom så mycket, eftersom han hade ämneskunskaperna och praktisk erfarenhet av undervisning.

– Men jag behövde examenspapperet för att kunna få jobb.

Ändå blev han förvånad över utbildningens ”bedrövligt låga nivå”.

– Professionskopplingen var för dålig. Undervisningen handlade mer om pedagogisk teoribyggnad än om vilka färdigheter man behöver som lärare.

Efter ett och ett halvt år fick han i alla fall en lärarexamen i matematik, geografi och biologi. Då såg han annonsen för jour­havande biolog.

– Jag blev överlycklig när jag fick jobbet. Det är en dröm för en biolog. Lärare kan jag bli när jag blir vuxen!

Isammaveva som Didrik Vanhoenacker började jobba på Naturhistoriska riksmuseet blev han kontaktad av tv-programmet Mitt i naturen som sökte en expert på vårtecken.

– Jag tror det var en gammal flickvän som jobbat med tv som tipsade dem om mig.

Han fick ta tjänstledigt för att under en och en halv månad i direktsändning svara på tittarnas frågor om vårtecken.

– Det var intensivt och väldigt roligt. Det tog all min tid, men ur museets perspektiv är det ju inte helt fel att deras jourhavande biolog är med i Mitt i Naturen.

Två år i rad har Didrik Vanhoenacker medverkat i programmets specialsändningar om vårtecken. Men i vår blir det inget.

– Då får jag svara på samma slags frågor här i stället, säger han och ser riktigt mysnöjd ut.

Varför inte ge eleverna roligare läxor och övningsuppgifter ibland? Att ersätta papperet med video är varken dyrt eller krångligt. Så här kommer du igång med videoinspelning.

Inlämningsuppgifter på papper och redovisningar framme vid tavlan. Ja, det är lätt att bli slentrianmässig när eleverna ska redovisa vad de har lärt sig.

Men det finns förstås alternativ, och en alltmer populär metod är att använda video. Som ett alternativ till traditionella redovisningar får eleverna alltså spela in en film. I NO-ämnena kan det handla om att visa upp resultatet av en laboration medan matematik­eleverna framför kameran kan förklara hur de har löst en uppgift. Andra möjligheter är att låta eleverna gå på upptäcktsfärd med kameran för att dokumentera allt från djur och växter till tekniska uppfinningar.

Poängen med att använda video i undervisningen är förstås att det numera är ett självklart medium för de flesta unga. Sajter som Youtube hör till de mest populära, och många elever är vana att filma med sina mobilkameror. Att låta det här intresset flytta in i klassrummet kan med andra ord göra läxor och inlämningsuppgifter roligare, samtidigt som det stimulerar eleverna att själva söka kunskap. Den som ska förklara eller visa något framför kameran måste ju själv förstå vad ämnet handlar om.

Att använda video är varken svårt eller dyrt. Tre enkla steg är allt som behövs från idé till färdig film!

1.Filma

För att filma krävs förstås någon sorts kamera. För några år sedan lanserades så kallade ”Youtube-kameror” på bred front, men i dag har dessa enkla videokameror slagits ut av de smarta mobiltelefonerna. Deras inbyggda videokamera är förvånansvärt bra, och till och med proffsen använder i vissa lägen sin Iphone eller Android-telefon.

Det går även att filma med surfplattor och vanliga kompaktkameror, och för den som vill ha lite bättre kvalitet klarar många moderna systemkameror av rörlig bild. Utbudet av renodlade videokameror är förstås också stort, och dessa finns i alla prisklasser.

Oavsett kamera är själva filmandet ganska enkelt. Det viktigaste är att se till att ljuset är bra och att undvika störande bakgrundsljud.

Hemligheten bakom en bra film ligger som regel i att testa sig fram för att se vad som funkar. Den som vill få inspiration kan se hur andra har gjort på exempelvis Youtubes utbildningssajt, www.youtube.com/education.

2. Redigera

När filmandet är klartär det smart att föra över videofilen till datorn för att redigera den där. Videoredigeringsprogrammen Imovie, www.apple.se/mac/imovie, och Movie Maker, download.live.com, ingår i Mac- respektive Windows-datorerna, och båda programmen är föredömligt enkla att använda.

Det går förstås även att göra grundläggande redigering direkt i telefonen eller surfplattan. Imovie finns som en Iphone/Ipad-app medan Android-användare kan använda gratisappar som Vivavideo. Fördelen med att redigera filmen här är förstås att man slipper krångla med någon överföring, och att det inte krävs någon dator. Nackdelen är att det är svårare att redigera på en liten skärm och att apparna har ganska få finesser.

Däremot är det viktigt att komma ihåg att det sällan krävs någon avancerad videoredigering för en enkel inlämningsuppgift.

3. Dela

Nu är filmen redo att ”lämnas in”, men eftersom videofiler brukar bli ganska stora är de svåra att mejla. Om skolan inte har något verktyg för att låta eleverna ladda upp stora filer går det i stället att använda en så kallad näthårddisk. Microsoft One­drive, onedrive.live.com, och Google Drive, drive.google.com,är de två mest populära gratisalternativen.

Upplägget är detsamma. Eleven laddar upp videofilen till en central serverdator. För att ge läraren tillgång till den är det bara att välja funktionen Dela och skapa en direktlänk. Alla som får den här länken kan titta på filmen, men den är låst för andra. För att visa filmen i klassrummet öppnar man helt enkelt länken i webbläsaren på den dator som är kopplad till projektorn. Videolänkarna kan givetvis också publiceras på klassens blogg och Facebook-sida, eller skickas ut per mejl till föräldrar och andra intresserade.

Den som använder Imovie kan lägga ut sin film direkt i Apples molntjänst Icloud medan Movie Maker är kopplad till Microsoft Onedrive. Alla Android-användare har på samma sätt tillgång till Google Drive. Ett annat alternativ är att använda Youtube (se faktarutan till nedan).

Citatet är frånFilosofiska undersökningarav Ludwig Wittgenstein och avslutar Anita Sandahls bok Matematikdidaktik för de tidiga skolåren. Det skickar en passning till erfarna lärare och lärarstudenter om hur matematikundervisning kan – eller till och med borde – se ut.

”Att lära kan innebära att erfara något på ett nytt sätt”, skriver hon. Det handlar om att organisera en aktiv undervisning där elever får möta innehållets kritiska moment på ett varierat sätt.

Författaren är väl medveten om – och kritisk till – att elever under många år lämnats ensamma i sitt lärande, vilket lett till en mindre elevaktiv undervisning. Hon problematiserar även begreppet katederundervisning på ett nyanserat sätt, vilket kan vara befriande eftersom begreppet är laddat och ofta leder till en polariserad debatt.

I boken finns inte, vilket Anita Sandahl är noga med att betona, ett färdigt förslag på hur undervisningen ska organiseras. I stället problematiseras ämnets syfte och innehåll ur olika aspekter. Alla kapitel avslutas med några diskussionsfrågor som trygga, yrkesaktiva lärare redan borde ha tänkt igenom och som lärarstudenter kommer att ha nytta av i sin framtida lärargärning. Det handlar bland annat om att kunna motivera ämnet för eleverna och att reflektera över innehåll och undervisningsmetoder – på detalj- och övergripande nivå. 

Särskilt intressantär avsnittet som tar upp matematikämnets roll i olika läroplaner, från slutet av 1500-talet och fram till dagens kursplan.

En annan intressant del handlar om elevers attityder till ämnet och hur det påverkar undervisningen.

Det historiska perspektivet är en del av läroplanens centrala innehåll. I boken finns en genomgång av kända matematiker genom tiderna. Det kan användas som en ingång för att stimulera elevers lust att lära sig ämnet. Att lyfta fram kvinnliga matematiker som hamnat i skuggan kan öka flickors lust att lära och deras tro på den egen kunskapen.

Precis som många andra av de senaste årens matematikdidaktiska böcker ligger tonvikten, om än lite översiktligt, på områdena taluppfattning och problemlösning. Tyvärr fördjupas inte diskussionen om hur undervisningen kan läggas upp för att möta nutida elevers behov. Författaren hänvisar till studier som visar att lärare med samma material, läromedel och upplägg når olika resultat beroende på hur fokuserad undervisningen varit på innehållets kritiska punkter.

Matematikdidaktik för de tidiga skolåren är utmärkt som en första översiktlig didaktikbok för lärarstudenter. Den passar också för verksamma lärare som vill konkretisera syftet med ämnet och få en förståelse för varför matematikundervisningen ser ut som den gör.

Varannan gymnasielärare och var tredje grundskollärare saknar behörighet i de ämnen de undervisar i. Det visar en rapport från Skolverket som kom i slutet av september.

Inte helt oväntat ligger behörighetsgraden i teknikämnet lågt, bara svenska som andraspråk har fler obehöriga lärare. Läsåret 2013/2014 saknade 68,2 procent i hela grundskolan behörighet i teknikämnet. På högstadiet var andelen tjänstgörande lärare med behörighet 45,3 procent.

Även Skolinspektionens granskning, som presenterades i våras, visade att ämnet dras med många svårigheter. I undersökningen ingick 22 skolor. På skolorna undervisade 112 lärare i ämnet, varav knappt hälften hade behörighet. Många lärare, både behöriga och de som saknade formell behörighet, uttryckte att de saknade till­räcklig kompetens.

Andra svårigheter var att undervisningen alltför sällan utgick från elevernas intressen, behov och erfarenheter. Den utgick inte heller i tillräcklig utsträckning från läroplanen. Eleverna fick för lite under­visningstid, ofta på för låg nivå. Flera skolor i undersökningen saknader läromedel, utrustning och material.

Hur sannolikt är det att en apa med ett tangentbord skriver 17 korrekta tecken i rad av Shakespeares Hamlet?* 20-åriga Elsa Kågström har räknat på svaret. Hon har nyligen vunnit Stockholms universitets uppsatspris för sitt gymnasiearbete "Till oändligheten, och vidare!"

Hur studerar man oändligheten?

– Man måste dra logiska slutsatser. Det är inte som annan matte, att räkna ut ett tal med ett givet svar. I stället ska man genom logik komma fram till vissa svar genom att utesluta andra.

– Jag blev intresserad av ämnet när vi studerade derivata första gången. Då tyckte jag att det var så häftigt med tanken att det kan finnas både en positiv och en negativ oändlighet.

Hur kändes det att vinna?

– Jag blev så himla glad, det är verkligen skitkul! Jag var i en sommarstuga utan täckning när beskedet kom och när telefonen uppdaterade mejlen i båten på väg hem så skrek jag bara rakt ut åt pappa: ”Jag vann!” Förutom äran så fick jag ett pris på 5 000 kronor.

Vems idé var det att skicka in uppsatsen?

– Det var min egen idé. Jag gick sista året på Räddningsgymnasiet utanför Härnösand förra hösten när skolan skickade iväg mig på Sonja Kovalevsky-dagarna i Umeå. Där fanns broschyrer om tävlingen och eftersom jag redan bestämt mig för att skriva mitt gymnasiearbete om matematik så kändes det ganska självklart.

Du tycker att matematiken i skolan borde bli mer filosofisk, varför det?

– Det gör matten mer intressant för mig och jag kan tänka mig att det även gäller andra. Läroböckerna handlar oftast bara om att räkna ut uppgifter med svar givna på förhand, det blir tradigt i längden. Matte med imaginära tal till exempel, får en helt annan dimension och blir spännande.

Vad kännetecknar en bra mattelärare?

– En bra mattelärare gör något mer än det tråkiga ”jag visar, ni räknar”. Många elever får bara se den delen av matematiken.

– Min mattelärare på gymnasiet gjorde ämnet roligt genom en filosofisk tvist. Det speciella var att han själv tyckte matte var så häftigt och fascinerande att entusiasmen smittade av sig på oss elever.

Vad har du för framtidsplaner?

– Jag har precis flyttat till Stockholm och fått jobb på Ikea. Men snart har jag tänkt börja plugga till läkare. Matteintresset har jag kvar.

Slutligen, är universum oändligt?

– Nej, jag tror nog inte det. I min uppsats resonerar jag kring ifall det finns ett oändligt universum. Men då skulle det finnas ett oändligt antal ”jag”. Ett jag med en annan färg på tröjan, ett annat jag som inte har strumpor och så vidare. Det känns helt enkelt för stort.

– Men även om universum har en begränsad area eller volym så kanske det för ett mänskligt öga aldrig tar slut. När du når en viss punkt så kommer du tillbaka till början igen.

Datorspelet Minecraft aktiverar automatiskt alla de matematiska förmågorna. Det menar Felix Gyllenstig Serrao, som har utbildat kollegorna på Lindåsskolan i det annorlunda digitala verktyget. Första lektionen räknar de med bråk.

Det liknar ett pepparkakshus, för det har inga fönster, säger Hannes Persson Shöneberger i 5A.

Fingrarna dansar fram över tangentbordet när han vant och kvickt navigerar in genom entrédörren, passerar hallen, kommer ut i vardagsrummet och slutligen når fram till bråkrummet. Väggarna har olika färger. Långsidorna är svarta, kort­sidorna rosa respektive blå.

– Nu måste vi faktiskt räkna ut omkretsen på huset, säger bänkgrannen Maja Fogelhamre.

Hannes springer iväg och hämtar papper och penna, gör en snabb skiss av huset och riktar blicken mot skärmen. Maja räknar antalet block i basen på ytterväggarna med hjälp av muspekaren.

Tio meter, enas de om. Fem på var sida om dörren.

Sedan upptäcker de att dörren också är en meter bred.

– Elva.

De tittar på varandra och gör high five. Ännu ett problem är löst!

Det är första lektionen i Lindåsskolans matteprojekt ”Minecraftklasser”. Dagens uppgift finns på en stencil. Eleverna ska mäta ut en tomt som är 25x25 meter och sätta upp ett staket runt omkring. Där innanför ska de bygga ett hus med fyra rum, varav ett är ”bråkrummet”. Enligt instruktionen ska väggarna delas upp och färgmarkeras på ett bestämt sätt. Sedan ska area på både huset och rummen räknas ut. De som hinner ska även sätta in ett fönster på en åttondel av valfri vägg i bråkrummet. Alla uträkningar ska dokumenteras på papper, men byggandet sker i Minecraft.

Lektionen är väl förberedd. I tre månader har projektledaren Felix Gyllenstig Serrao fört pedagogiska diskussioner med matte- och NO-lärarna Cecilia Larsson och Åsa-Lena Wentzel kring hur datorspelet kan bli ett effektivt verktyg i deras undervisning. Båda behövde öka motivationen och lusten i sina femmor.

– Först var vi fokuserade på målen och att eleverna skulle se spår av matteboken i Minecraft. Men vi märkte att det är svårt att prata om matematik utifrån läroboken. Det finns hinder, som gör att eleverna inte känner sig duktiga, säger Felix Gyllenstig Serrao.

I stället försökte de hitta ett innehåll som många elever hade problem med. De enades om bråk, som också låg lägligt i terminsplaneringen.

– Vi har pratat mycket om hur vi kan utmana just våra elever, säger Åsa-Lena Wentzel. Personligen är jag lite extra förtjust i problemlösning.

De matematiska förmågorna var utgångspunkten för många av diskussionerna som trion förde.

– Jag visste sedan tidigare att förmågorna ligger i själva verktyget, säger Felix Gyllenstig Serrao. Om du gör en uppgift i Minecraft så blir det automatiskt problemlösning, eftersom du ställs inför en tom värld som du ska fylla. Om eleverna jobbar i par måste de kommunicera. Då använder de begrepp och utvecklar strategier. När de upprepar ett moment tränar de procedurförmågan.

Han är förstelärare med IKT-inriktning på Frölundaskolan, som tillhör samma stadsdel som Lindåsskolan. Idén att prova spelet i undervisningen fick han via Minecraftedu, som finländska och amerikanska pedagoger skapat speciellt för skolan. Han testade det i den särskilda undervisningsgrupp som han tidigare hade ansvar för. Eleverna där hade hamnat i problem av olika anledningar. En del har diagnoser, andra vägrade att komma till skolan.

– Många av dem spelar mycket hemma. Jag ville sätta deras datorspelande i en kunskaps­kontext. Försöka använda den positiva energin och implementera skolans mål och förmågor, säger Felix Gyllenstig Serrao.

Det gav så bra resultat att han tyckte att elever i ”vanliga” skolan skulle få prova arbetssättet.

– Jag upplever att vi inte är så duktiga på att använda digital teknik på nya och kreativa sätt i skolan. Men om lärare lär sig att hantera Minecraft kanske de blir öppna för andra digitala verktyg.

Eftersom många av eleverna är bekanta med spelet sedan tidigare känner de sig trygga i den miljön, menar Felix Gyllenstig Serrao. Det skapar nya förutsättningar för skolarbetet.

– Jag tycker att eleverna pratar mer obehindrat om matematik genom Minecraft än genom läroboken. Det märks att de är på hemmaplan, att det här är deras sociokulturella kontext. Då blir det också lättare att vara kreativ. Vissa tänker ut helt egna strategier för att lösa ett matematiskt problem. När de sedan jämför med klasskompisarna eller läraren så får de en aha-upplevelse. Man kan tänka på olika sätt, ändå blir det rätt! Det får dem att se ämnet på ett nytt sätt. De har inte tänkt på att Minecraft är matte, men nu blir det uppenbart.

Han tror att lärare kan vara misstänksamma eller kritiska till att använda spel i undervisningen, eftersom det associeras med hemmet och fritiden.

– Men jag ser inget negativt i att det är lustfyllt. Om man förstår vad det roliga i spelet är, så kan man skapa pedagogiska och matematiska ramar. Genom Minecraft kan jag visa att matematik finns i olika sammanhang.

I Cecilia Larssons klassrum fortsätter husbyggandet. Men Hannes Persson Shöneberger och Maja Fogelhamre har upptäckt ett nytt problem. Snedtaket och den rektangulära formen i bråkrummet gör att väggarna har olika stor yta. När de räknar de kvadratiska blocken är det 19 stycken på kortsidorna, 34 på ena långsidan och 18 på den motsatta. Då räcker det ju inte med att färga en vägg för att lösa uppgiften. En av fyra väggar är inte nödvändigtvis en fjärdedel.

– Vi får riva taket, säger Hannes och börjar hacka sönder det.

Klasskompisarna bredvid smyger över för att titta. Deras dator har hängt sig för tredje gången. Nu startas den om.

I främsta bänkraden jämför två elevpar sina lösningar. Andra diskuterar inredning och design.

– Ska vi ha vanligt trä- eller blått ullgolv? Vi tar det blåa, va?

Om de fastnar i den typen av val får läraren påminna dem om vad uppgiften är.

När klockan ringer ska alla spara sina arbeten och lämna in datorerna. En del har svårt att stänga ner spelet och försöker dra ut på tiden. Maja Fogelhamre frågar om hon kan fortsätta hemma, och får veta att hennes föräldrar fått en kod som gör det möjligt.

När eleverna försvinner ut på rast samlas de tre lärarna för handledning och utvärdering. Eftersom det är ont om lokaler får de sitta i slöjdsalen. Cecilia Larsson andas ut. Hon klarade sitt första Minecraft-pass utan större komplikationer.

– Det tog lite för lång tid att komma igång, tekniken strulade. Men eleverna visade ovanligt stort engagemang, speciellt de som i vanliga fall snabbt ger upp när de stöter på motstånd i matteboken. Jag blev riktigt rörd, säger hon.

Felix Gyllenstig Serrao lyssnar och analyserar. Han har varit med på lektionen och iakttagit arbetet.

– Jag tycker att övningen skapade lust och motivation, säger han. Alla fokuserade på uppgiften.

Cecilia Larsson berättar om samtal hon snappat upp. Begrepp som kvadratmeter, omkrets och area har använts. Men hon är bekymrad över hanteringen av bråktalen.

– Bråkdelarna måste vara identiska för att det ska bli korrekt. När de bygger snedtak stämmer det inte.

En kort diskussion leder fram till slutsatsen att man som lärare inte måste visa vad som är rätt hela tiden. På nästa lektion ska eleverna jämföra husen och redogöra för sina lösningar. Först då är det dags att påpeka den här typen av ”fel”, säger Felix Gyllenstig Serrao.

– Vi måste ha is i magen. Pedagogik handlar om att manipulera. Vi behöver inte vara så tydliga med matten första gången. Vi vill ju att de ska lära sig de här sambanden, då är det bara bra att gå tillbaka i efterhand och analysera hur de löst problemen. I Minecraft är det lätt att riva och bygga om. Det gör det roligt att göra fel! Vi kommer att få dem att känna att de har gjort något väldigt bra, trots att de ”bara” har suttit och spelat.

Elever är ofta ovilliga att förklara och lösa problem med matematikens symbolspråk. Det är en utmaning när lärare ska undervisa om och bedöma elevernas resonemangs- och kommunikationsförmåga, menar Lisen Häggblom, doktor i pedagogik.

När man talar om förmågor i skolan så handlar det om att precisera vad det innebär att kunna till exempel matematik, utan att fokusera på ämnesinnehållet. Detta är en internationell trend som bygger på forskning, och som fick starkt genomslag i Lgr11.

– Jag har en känsla av att lärarna varit osäkra kring det här. Men på sätt och vis är det inget nytt. Det här är didaktiska element som vi alltid fokuserat på, även om vi haft ett annat språk för det.

Det säger Lisen Häggblom, doktor i pedagogik med didaktisk inriktning, läromedels­författare och före detta lärarutbildare vid Åbo Akademi i Vasa i Finland. I hennes senaste bok Med matematiska förmågor som kompass får lärare konkreta förslag på hur man kan undervisa enligt den nya läroplanen.

Själv kom hon i kontakt med tankesättet via det danska Kom-projektet, som i en rapport från 2002 definierar åtta kompetenser. De beskriver vad det innebär att ”ha kunskap om, att förstå, att utöva, att använda och känna till matematikens användning i olika sammanhang där matematik ingår eller kommer att ingå”. I dag har de nordiska länderna ett liknande synsätt kring detta, menar Lisen Häggblom.

– Alla lyfter fram begreppsförståelse, räkneförmåga, problemlösning, kommunikations- och resonemangsförmåga. Eleverna ska inte bara kunna lösa utan också presentera matematiska problem.

Lisen Häggblom har själv forskat om hur elever i grundskolans tidigare år förklarar hur de räknar. Hon upptäckte stora skillnader i hur 9–12-åringar uttryckte sig.

– En del förde utvecklade resonemang, medan andra saknade ett språk för att beskriva hur de tänkte, säger hon. De eleverna kunde svara alldeles rätt, men deras skriftliga svar låg på en muntlig nivå eftersom de inte behärskade matematikens symboler.

Vissa elever hade heller inget intresse av att förklara sina tankegångar. Det visade sig i svar som ”det är inpräntat” eller ”det kommer automatiskt”. Lisen Häggblom understryker hur viktig förståelsen av symbolspråket och terminologin är för att man ska kunna kommunicera och resonera kring sina uträkningar.

”Ur elevernas perspektiv är det fråga om en språkbehandling som utvecklas från enkel sifferskrivning till alltmer komplicerade uttryck, där både tal och tecken ska kunna kombineras på rätt sätt”, skriver hon i boken.

En skillnad jämfört med det talade språket är att i matematikens symbolspråk kan man luras av hur orden låter. En del barn skriver till exempel siffran etthundrasju som ”1007”. Många har också svårt att tolka lika med-tecknet.

Läraren måste vara lyhörd för att kunna hjälpa eleverna att utveckla den kommunikativa förmågan. Ett tips är att ”översätta” elevsvaren på tavlan.

– Läraren kan skriva upp vad eleverna säger, och samtidigt omforma det till matematikens språk med hjälp av symboler, säger Lisen Häggblom. Då måste man vara beredd att undervisa med olika modeller och verktyg, eftersom eleverna har olika lärstilar. En del elever förstår bilder bättre än symboler.

Det krävs också att läraren är skicklig på att förstå när, var och varför eleverna kör fast.

– Det är speciellt viktigt på högstadiet, med till exempel ekvationslösningar där ett litet, litet felsteg kan få stora konsekvenser i slutändan, säger Lisen Häggblom.

För att bli en bra lyssnare som förmår tolka olika matematiska resonemang krävs mycket erfarenhet. Man måste vara intresserad av ”vägen till det rätta svaret”.

– Det går oftast att tänka på tre-fyra-fem olika sätt. Alla kan vara logiska och ”rätt”. Det här är ofta svårt för lärarstudenter. I utbildningen måste man få lära sig att tolka elevsvar ordentligt. För att få ett brett underlag kan man göra intervjuer med barn eller vuxna och fråga hur de tänker kring ett matematiskt problem. Då får man exempel på en mängd olika strategier. Även att bedöma om svaret är rimligt är ju en form av resonemang.

Arbetet i klassrummet kan behöva delas upp i smågrupper, för att underlätta resonemang och kommunikation. Då kan eleverna individuellt lösa samma uppgifter, jämföra med varandra och redovisa inför klassen. Lisen Häggblom föreslår att man kontinuerligt tränar på att föra djupare resonemang kring utvalda uppgifter under lektionstid.

– Det är förstås tidskrävande och eleverna måste kunna känna arbetsro när de lyssnar på varandra. Men läraren kan organisera det på ett effektivt sätt, till exempel genom att låta grupperna skriva sina uträkningar samtidigt på tavlan.

Lisen Häggblom poängterar att förmågorna är väldigt svåra att isolera ifrån varandra. I hennes bok finns en bild på ett tjockt rep, som är tvinnat av fem tunnare rep. Så starkt hänger de ihop, menar hon. Därför ser hon en stor utmaning för svenska lärare när det gäller att bedöma förmågorna.

– Sverige har ett bedömningssystem som jag tycker verkar väldigt komplicerat. Jag har inte testat det, bara analyserat hur man skulle kunna göra utifrån Skolverkets anvisningar. I Finland betygsätter vi inte de enskilda förmågorna på samma sätt, säger hon.

Maria Asplund har alltid förmågorna och kunskapskraven i matte i fokus. Mycket av arbetet sker i grupper, bland annat med en matteblogg. Den är ett verktyg för att visa vad man kan.

Det är som om ett startskottbrunnit av på löparbanan. Åttorna kastar sig över dagens problem. Det är knäpptyst i klassrummet. All uppmärksamhet är riktad på uppgifterna med stenplattorna. Någon hämtar en miniräknare och fortsätter sedan att räkna, rita och fundera.

– Det här är min vardag! Hur härligt som helst. Men vi har jobbat mycket med varför man är i skolan. Jag är oerhört tydlig med målen, vilka förmågor som ska bedömas och hur de ska bedömas.

Ett arbetsområde närmar sig sitt slut. Lektionen började med att eleverna läste den respons Maria Asplund, matematiklärare i Erlaskolan Östra i Norrköping, gav dem efter den senaste problemlösningslektionen.

På vita tavlan står intentionen med dagens lektion: att kunna upptäcka och följa mönster och generella formler samt att kunna lösa problem. På en vägg sitter en plansch som påminner om olika sätt att göra det på: rita figur, göra en tabell, hitta mönster, rita ett diagram, tänka steg för steg, gissa och pröva samt hitta en formel.

I dag är det problemlösnings-och resonemangsförmågorna som är i fokus. Veckans andra lektion är inriktad på metod- och beräkningsförmåga samt begreppslig förmåga. Eleverna i den första gruppen ägnade sin lektion åt att spela in små filmklipp till mattebloggen som visar hur de förenklar uttryck med och utan parentes.

Bloggen är tidskrävande, men ger en bra avstämning i slutet av ett arbetsområde. Att förklara för andra kräver att du själv förstår.

– Är ni klara eller vill ni tänka längre, undrar Maria Asplund efter en dryg kvart.

– Neeej! Tänka längre! säger klassen.

Hon låter dem fortsätta det enskilda arbetet en stund och rundar sedan av lektionens första del. Nu är det dags för arbete i smågrupperna. På fönster och väggar sitter de kontrakt som eleverna gjort och som påminner dem om vad som är viktigt för samarbetet.

– Ska mitt arbetssätt fungera måste arbetet i grupperna fungera. Jag måste ge dem strategier för det.

Plötsligt fylls rummet av ett intensivt mummel. Eleverna jämför lösningar, argumenterar och diskuterar.

– Klassen är oerhört duktig på att hålla fokus. De tycker att det är kul och det har utvecklats en riktig lärandekultur.

Team 8 består av 53 elever uppdelade i två grupper som ändras vid terminsstarterna. De små grupperna skiftas en eller två gånger per termin. Klassen har två mattelektioner i veckan, cirka 70 respektive 120 minuter.

– Ska vi hinna alla viktiga delar, det vill säga att tydliggöra målen, tänka enskilt, ha diskussioner, följa upp, tillämpa och reflektera, behövs längre pass.

En grupp vinkar till sig sin lärare. Maria Asplund bollar tillbaka frågan. Hon håller sig medvetet i bakgrunden, svarar aldrig på om de gjort rätt eller fel, utan ger bara ny näring åt diskussionerna.

– Ju tystare jag är, desto större utveckling hos eleverna. Min arena kommer senare!

Eleverna är på väldigt olika nivåer i matematik. De är vana vid att jobba med gruppen som resurs, förklarar Maria Asplund.

– Tillsammans är de jättebra.

Det är viktigt att välja uppgifter så att alla kan delta, påpekar hon. De ska fungera både för dem som har lite svårare och utmana dem som har lätt för matte. Elever som har läs- och skrivsvårigheter får uppgiften dagen innan och kan använda talsyntes. Ingen ska missa matten för att den har lässvårigheter.

Lektionen är omkring två timmar och, när orken börja tryta, uppmanas alla att koppla på envisheten och uthålligheten. Efter en tio minuters ”walk and talk” är det dags för den gemensamma diskussionen.

– Jag vill att det först ska vara en uppförsbacke som till slut leder till en aha-upplevelse. Det skapar lust för matte!

Maria Asplund skissar upp fem stenplattor i växande storlek på vita tavlan. Några grupper redovisar hur de löst problemet och hur de tänkt. En del har sett mönster och provat sig fram, andra har gjort tabeller och några har kommit hela vägen till en formel.

Under den här delen av lektionen får eleverna reda på om deras tankesätt och svar fungerade. Det blir tydligt vad som är rätt eller fel och missuppfattningar reds ut.

Ett långt mattepass avslutas med en utvärdering av det egna arbetet som blir grunden för planeringen av nästa lektion.

– Jag blir varm i mattelärarhjärtat när jag ser er arbeta!

Den nya läroplanen innebar inte någon större förändring för Maria Asplund.

– För mig som alltid arbetat med mål att sträva mot kom den nya läroplanen som en skänk från ovan. När det centrala innehållet blev just innehåll kom förmågorna i fokus.

Hon börjar sin planering av arbetsområdena med förmågorna och kunskapskraven. Sedan tittar hon på det centrala innehållet och ser vad som passar. Kursplanen och kommentarmaterialet är grunden. Arbetet med förmågorna skapar en helhet.

– I läroböcker blir vissa saker som inte är så stora i kursplanen väldigt stora och andra väldigt små, eleverna ser inte kopplingen mellan olika områden.

Det som är svårt är att tolka skillnaderna i nivåerna i kunskapskraven och kommunicera dem till eleverna. Maria Asplund och hennes kollegor har arbetat tillsammans med flera skolor. De tar också hjälp av bedömnings­anvisningarna till nationella proven.

Klasserna arbetar alltid med alla förmågor, men Maria Asplund belyser olika förmågor i olika arbetsområden. Det gör det tydligt vilka som ska bedömas.

Ofta får hennes elever själva skriva hur de vill bli bedömda och hon försöker göra som de flesta vill.

– När det handlade om problemlösningsförmågan var det tydligt att de ville bli bedömda under pågående arbete på en vanlig problemlösningslektion.

Det är viktigt att eleverna vet vad förmågorna innebär och att prata om hur de kan utvecklas. Att förstå vad till exempel begreppslig förmåga är betyder inte bara att förstå vad ett begrepp är, utan även vad det inte är och att kunna jämföra likheter och skillnader mellan begrepp.

– Ofta får elever veta att de ska lära sig något, men vi pratar sällan om hur de till exempel ska utveckla en bra resonemangsförmåga och vad som krävs för att nå olika nivåer.

Erlaskolan Öster är en en-till-en-skola. Något som underlättar arbetet, tycker Maria Asplund.

Terminsplaneringen och matriserna, som bland annat innehåller tydliga exempel på de olika nivåerna kopplat till aktuellt arbetsområde, är ryggraden i hennes arbete.

– Lärare säger ofta att matriser är jobbiga, men för mig är de avgörande för att få eleverna med mig och bedöma deras kunskaper rättvist.

Jämföra olika tal, välja en bra strategi, förstå begrepp och berätta hur tal kan delas upp. Triangel, rektangel, kvadrat. Udda och jämnt. Väggarna i tvåornas klassrum är fullspäckade av det de ska lära sig.

Malin Carlssonsklassrum badar i begrepp, mål och konkretiseringar av vad eleverna ska lära sig i matematik. Ja, här finns också spår av arbetet med svenska, engelska och NO, men det är matten som dominerar.

På väggen med den pedagogiska planeringen, PP-väggen som hon kallar den, kan klassen se vilket område de arbetar med, vad det innebär att kunna något och exempel på hur de kan visa det. På väggen intill finns, förutom olika begrepp, beskrivningar av förmågorna.

– Jag försöker ha saker vi använder i undervisningen inne i klassrummet. Elevernas egna arbeten sitter i korridoren, då får de fler läsare.

Idén med PP-väggen fick Malin Carlsson, klasslärare i årskurs 2 på Lindblomskolan i Hultsfred, från en
kollega som arbetar i särskolan.

– Pedagogiska planeringar blir gärna liggande i en låda. Jag vill skapa en förutsättning för att förtydliga för eleverna vad de ska kunna och hur de kan visa det. Vad innebär olika mål och förmågor?

Här sitter allt som klassen arbetar med i matematik. När ett nytt moment introduceras gör hon en inledning som handlar om varför man ska kunna något och varför det behövs.

– Eleverna ska veta att vi har en läroplan som bestämmer vad vi ska kunna, sedan konkretiserar jag det och ger exempel. Eleverna får vara med och ge förslag på hur vi ska lära oss något.

Här finns en lång rad med förslag. Klassen vill till exempel arbeta själva, i grupper, göra tester och diagnoser, ha både utomhus- och vardagsmatematik.

Väggarna och arbetssättet förändras hela tiden, betonar Malin Carlsson.

– Vi utvecklas tillsammans. Jag måste våga testa, misslyckas och göra om.

Just nu håller klassen på med taluppfattning och tals användning. Ett mål med arbetsområdet är att kunna välja strategi. Så på PP-väggen finns också det som i klassen går under benämningen ”fuskisar”, till exempel tio-kamraterna, tvillingarna, räkna uppåt och neråt och att tänka bort nollan.

– Jag utgår från vad mina elever behöver. Behöver de träna sig på att inte räkna på fingrarna jobbar vi med olika strategier för det.

Klassen kvillrar in efter lunchrasten och slår sig ner parvis. Malin Carlsson tar lappen med målet för dagens lektion och lappar med olika begrepp från väggarna och placerar på vita tavlan.

I dag ska eleverna arbeta med ental och tiotal upp till hundra och träna sig på att välja strategier. De ska även repetera begrepp som udda och jämnt, större än och mindre än samt storleksord.

– Vi har arbetat med det ett tag, men det sitter inte riktigt än.

Hon delar ut små plastpåsar med olikfärgade pärlor och ger paren i uppdrag att räkna hur många det är. Det räknas och räknas och räknas. Maya och Matesia räknar ner dem i påsen och landar på 74.

Elias tog två och två, berättar han.

– Tvåskutt, bekräftar hans lärare.

– 75! säger Oliver och Rigon.

– Hur gjorde ni? undrar Malin Carlsson.

– Först tänkte vi färger, men sedan räknade vi en och en.

Nästa uppgiftär att lägga pärlorna i högar om tio. Hur många tio-grupper och ental blir det? När paren är klara övergår deras lärare till att, på tavlan, visualisera hur talet kan grupperas.

Hon samlar in påsarna och delar ut nya. Nu innehåller de olika många makaroner och eleverna uppmanas att använda samma strategi som de nyss jobbat med. När paren är klara ska de skriva talet på en lapp.

Under tiden har Malin Carlsson spänt ett snöre över klassrummet. Eleverna vet att det kallas tallinjen. Noll är i ena ändan och hundra i den andra.

Alicia hänger upp sin och Lorenz siffra. Yassin förklarar varför han hänger sin 27:a en bit ifrån. Redan vid 63 upptäcker eleverna att de inte ryms fler på tallinjen. Hur kan man tänka om det?

– 50 måste vara i mitten, säger Elias.

Malin Carlsson påminner om att de pratat om nyckeltalen 25, 50 och 75 och att 50 ligger mittemellan 0 och 100. De hjälps åt att flytta siffrorna så att även de högsta talen får plats.

När tallinjen är klar är det några begrepp kvar att prata om. Malin Carlsson hämtar nya lappar från begreppsväggen.

– Vilken siffra ska man titta på om man vill veta om det är ett udda eller jämnt tal?

Det uppstår en diskussion om skillnaden mellan 13 och 31, när en av de nyanlända eleverna frågar om skillnaden. Eleverna hjälps åt att förklara och förtydliga.

Det pratas mycket matematik och blir många repetitioner av olika moment, något som är nödvändigt för de nyanlända och bra för alla, poängterar Malin Carlsson.

– Att prata matte är jätteviktigt. Det blir inte alls på samma sätt om man bara arbetar i boken.

Dags att runda av och sammanfatta. Malin Carlsson flyttar sig till begreppsväggen och pekar på några av djuren i ”The Big Five” och påminner om vad de hjälper till med.

– Med leoparden tränade ni på att föreslå och jämföra lösningar. Ni har också berättat för andra hur ni gjort.

Att förklara förmågor och mål för åttaåringar är inte alltid så lätt. Djuren hjälper henne att tydliggöra vilken förmåga de arbetar med. Det skulle lika gärna kunna vara färger, men djuren är lite enklare och festligare, tycker hon.

Lektionen avslutas med en snabb självbedömning. Alla får en liten lapp där de ska skriva hur säkra de känner sig på målen och kryssar för om de har förstått, om de förstår ungefär eller inte fattar alls. De får också skriva vad de behöver arbeta mer med.

Nästan alla kryssar för att de förstår. En flicka skyndar över till en kompis som inte varit i klassen så länge och översätter till arabiska.

Eleverna är vana att bedöma sig själva. Alla har en egen målbok där de fyller i hur de kan konkretisera målen. För egen del har Malin Carlsson gjort en matris där hon brutit ner vad de olika nivåerna innebär. Allt finns åskådligt på PP-väggen.

Det handlar om att hela tiden göra det enkelt och lyfta fram det som är viktigt, anser hon.

– Det kämpar jag fortfarande med. Ibland blir det som att eleverna gör något för min skull. Jag vill att de ska känna att de gör det för sin egen skull.

Allt ansvar kan inte läggas på lärarna. Det behövs forskningsbaserade läromedel om trenden med sjunkande matematikresultat ska vända, anser Andreas Ryve.

Just nu pågår andra omgången av Matematiklyftet och tusentals lärare arbetar tillsammans med att utveckla sin matematikundervisning. Andreas Ryve, professor i matematikdidaktik vid Mälardalens högskola, har fått 18 miljoner av Vetenskapsrådet för att forska om stödmaterialet i Matematiklyftet. I projektet ska han undersöka vad det finns för läromedel, lärarhandledningar och kompetensutvecklingsmaterial som stöttar lärare.

– Sverige behöver förbättra klassrums-undervisningen i matematik. Ska vi lyckas med det är lärarnas kompetens viktig.

Men sättet att förbättra undervisningen i Sverige är ineffektiv. Det läggs för stor börda på lärarna att själva utveckla den, anser han.

– Det behövs stöd på en organisatorisk nivå så att lärare får utrymme för kollegiala träffar. Det behövs också stöd på förvaltningsnivå som bland annat tillhandahåller sammanställningar och analyser av resultat.

Att dela ut ett matematiskt problem kan vem som helst göra. Det hjälper inte lärarna att bara ha tillgång till uppgifter om de ska agera effektivt i klassrummet, påpekar Andreas Ryve.

Därför är det viktigt med bra material som stöttar dem och som bland annat handlar om att förutsäga hur elever tänker matematiskt, hur man introducerar problem för elever som inte har svenska som modersmål eller hur man leder en diskussion i helklass.

Forskargruppen vid Mälardalens högskola har jämfört lärarhandledningar i Finland, USA och i Flandern i Belgien.

– Det är tydligt att lärare i andra länder får mycket mer stöd.

I projektet ska forskarna undersöka hur stödmaterialet i Matematiklyftet stöttar lärare i deras planering och på vilket sätt de använder det i klassrummet samt kollegor emellan.

– Matematiklyftet är en väldigt stor satsning. Det är spännande att den riktar sig till lärare i praktiken.

För att satsningen inte ska bli ett tomtebloss, som snabbt brinner ut, krävs att politiker, verksamhetschefer, rektorer och lärare samarbetar. Det måste vara tydligt vem som har ansvar för att organisera arbetet så att lärare får tid att planera, genomföra och analysera sin undervisning tillsammans med kollegor, poängterar Andreas Ryve.

– Det viktiga är att inte fokusera på enskilda saker utan att ta ett helhetsgrepp